题目列表(包括答案和解析)
21、(本小题满分12分)
如图,、
为圆
与
轴的两个交点,
为垂直于
轴从弦,且
与
的交点为
。
(1)
求动点的轨迹方程;
(2)
记动点的轨迹为曲线
,若过点
的直线
与曲线
交于
轴右边不同两点
、
,且
,求直线
的方程。
20、(本小题满分12分)
在三棱柱中,侧面
底面
,且
。
(1)
求证:平面平面
;
(2)
求异面直线与
所成的角。
19、(本小题满分12分)
已知等差数列中,
,前10项和
。
(1)
求数列的通项公式;
(2)
设,问
是否未等比数列;并说明理由。
18、(本小题满分12分)
(理)一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果时黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的求时白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及
。
(文)在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率时0.4,求在这个三个回合中:
(1)甲机被击落的概率;
(2)乙机被击落的概率。
17、(本小题满分12分)
是定义在
上的偶函数,当
时,
,当
时,
的图像时斜率为
且在
轴上的截距为
的直线在相应区间上的部分。
(1)
求、
的值;
(2)
写出函数的表达式,作出其图像,并根据图像写出函数的单调区间。
16、(理)从装有个球(其中
个白球,1个黑球)的口袋中取出
个球
,共有
种取法。在这
种取法中,可以分成两类:一类是取出的
个球全部为白球,共有
,即有等式:
成立。试根据上述思想化简下列式子:
。
。
(文)对于函数的这个性质:1奇函数;2偶函数;3增函数;4减函数,函数具有的性质的序号是
。(把具有的性质的序号都填上)
15、(理)等比数列中,已知
,记
,则
。
(文)等比数列中,已知
,则公比
。
14、已知为坐标原点,动点
满足
,其中
且
,则
的轨迹方程为
。
13、不等式的解集是
。
12、如图,设点
是单位圆上的一定点,动点
从点
出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点
所旋转过的弧
的长为
,弦
的长为
,则函数
的图像大致是
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
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