题目列表(包括答案和解析)
20.(本小题共12分)甲、乙两公司生产同一种产品,经测算,对于函数、
及任意的
,当甲公司投入
万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于
万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败风险;当乙公司投入
万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败风险.
(Ⅰ)试解释、
的实际意义;(Ⅱ)当
,
时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用.问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
(Ⅰ)表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要回避失败的风险至少要投入11万元的宣传费;
表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要回避失败的风险至少要投入21万元的宣传费.
…………………4分
(Ⅱ)设甲、乙公司投入的宣传费分别为、
万元,当且仅当
①,
且……②时双方均无失败的风险,
…………………8分
由①②得易解得
,
………………10分
所以,故
.
…………12分
18.(本小题共1 2分)已知关于的不等式
的解集为
,且
,求实数
的取值范围.
解:由,得:
,
,
. ………………2分
当时,原不等式的解集
不是
的子集. ………………4分
当时,∵
,
(1)当时,
,则
,此时,不等式的解集
; ………………6分
(2)当时,
,故
; ………………8分
(3)当时,
,则
,此时,不等式的解集
不是
的子集; ………………10分
(4)当时,
,此时,不等式的解集
不是
的子集.
………………12分
综上,.
19 (本小题满分12分)
在等差数列中,首项
,数列
满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求
解:(1)设等差数列的公差为d,
,
由,解得d=1.
(2)由(1)得
设,
则
两式相减得
17.(本小题共12分)已知函数的定义域为[0,
],值域为[
],求函数
的表达式.
解:
.………………………………4分
,
,又
,…………………………………5分
当
时,有
…①……………………7分
当时,有
……②……………………………9分
联立①、②得,,
.
故,所求解析式为.………………………………12分
16.对于各数互不相等的正数数组(
是不小于
的正整数),如果在
时有
,则称
与
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.若各数互不相等的正数数组
的“逆序数”是2,则
的“逆序数”是 .
15.在等比数列中,如果a6=6,a9=9, 则a3=__________.
14.设集合,
,且
,则实数
的取值范围是
.
13.设函数的图像为
,函数
的图像为
,若
与
关于直线
对称,则
的值为
.
12.已知定义在上的函数
的图像关于点
对称,且满足
,
,
,则
的值为 D
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷
11.若直线mx+ny=4和⊙O∶没有交点,则过(m,n)的直线与椭圆
的交点个数 ( B )
A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个
10.函数的定义域为
,值域为
,则区间
的长度
的最小值是 B
A.
B.
C.
D.
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