题目列表(包括答案和解析)
3.正三角形ABC中,=
,
,
边长为1,则
( )
A、 B、
C、
D、
2.1!+2·2!+3·3!+…n·n!= ( )
A、(n+1)!-1 B、(n+1)! C、(n+1)!+1 D、(n+2)!
1. 若非空集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使AÍA
B成立的所有a的集合是
( )
A、{a|1≤a≤9} B、{a|6≤a≤9} C、{a|a≤9} D、
22. (本大题满分14分)
已知△OPQ的面积为S,且,
,
,以O为中心,P为焦点的椭圆经过点Q.
(1)当m
(0,2)时,求
的最小值,并求出此时的椭圆C方程;
(2)在(1)的条件下,过点P的直线l与椭圆C相交于M、N两点,与椭圆C对应于焦点P的准线相交于D点,且
,证明
.
21. (本大题满分12分) 已知f (x)=2ax-4x3 (x∈[0,1]),222233是否存在正整数a,使f (x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
20. (本大题满分12分)
某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t (天)的函数关系用右图的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t (天)之间函数关系为Q=40-t (0<t≤30,tN*).
(1)写出该商品的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=销售价格×日销售量).
19. (本大题满分12分)
在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD⊥P1D,P1D=6,BC=3,DC=
,A是P1D的中点,E是线段AB的中点,沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角.
(1)求证PA⊥平面ABCD;
(2)求平面PEC和平面PAD所成的二面角(锐角)的大小.
18. (本大题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且N*).
(1)证明:数列{an+3}是等比数列;
(2)数列{an}中是否存在三项成等差数列?若存在,请求出一组;若不存在,请说明理由.
17. (本大题满分12分)
已知向量m=(sin B,1-cos B),且与向量n=(1,0)所成角为,其中A、B、C是
ABC的内角,求
的取值范围.
16.
已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a、b在
上的射影有可能是:
①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确结论的编号是 * (写出所有正确结论的编号).
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