0  433263  433271  433277  433281  433287  433289  433293  433299  433301  433307  433313  433317  433319  433323  433329  433331  433337  433341  433343  433347  433349  433353  433355  433357  433358  433359  433361  433362  433363  433365  433367  433371  433373  433377  433379  433383  433389  433391  433397  433401  433403  433407  433413  433419  433421  433427  433431  433433  433439  433443  433449  433457  447090 

   例1. 计算         解:设

   再把S倒过来写:

  

   相加得:  

              

             

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   列代数式时,有时需将题中的字母代入公式,这就要求正确进行代换。如图,写出图中阴影部分面积的代数式为ab-(a-2x)(b-2x)。其中a与b分别表示长方形的长和宽,(a-2x)与(b-2x)分别表示小空白长方形的长和宽。▲

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   列代数时要按要求规范地书写。像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式,带 分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称什么时不加括号,什么时要加括号。注意代数式括号的适当运用。

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   列代数式时,一般应在语言叙述的数量关系中,先读的先写,如a的2倍与b的3倍的差,为2a-3b,不同级运算的语言,且又要体现出先低级运算,要把代数式中代表低级运算的这部分括起来,如a与b的差的3倍,为3(a-b)。

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   要正确列代数式,只有分清数量之间的关系。如比m大3的数应为m+3;比一个数大3的数是m,则这个数为m-3;一个数是a的3位,这个数为3a;a是这个数的3倍,这个数为。不要见多就加,见小就减,见倍就乘。

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   列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义。如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。例:“3除a”,“被3除得a”,“a与b两数的平方差”,“a与b两数差的平方”,分别为“”、“  3a”、a2-b2、(a-b)2

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   例13. 已知抛物线的顶点D在双曲线上,直线经过点D和点C(a、b)且使y随x的增大而减小,a、b满足方程组,求这条直线的解析式。

   解:由抛物线的顶点D()在双曲线上,可求得抛物线的解析式为:

   ,顶点D1(1,-5)及

   顶点D2(,-15)

   解方程组得

   即C1(-1,-4),C2(2,-1)

   由题意知C点就是C1(-1,-4),所以过C1、D1的直线是;过C1、D2的直线是

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   例12. 若方程的两根分别为,求经过点P()和Q()的一次函数图像的解析式

   解:由根与系数的关系得

  

  

   点P(11,3)、Q(-11,11)

   设过点P、Q的一次函数的解析式为

   则有

   解得

   故这个一次函数的解析式为

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   例11. 如图,在平面直角坐标系中,A、B是x轴上的两点,,以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点,若C点的坐标为(0,3)。(1)求图像过A、B、C三点的二次函数的解析式,并求其对称轴;(2)求图像过点E、F的一次函数的解析式。

   解:(1)由直角三角形的知识易得点A(,0)、B(,0),由待定系数法可求得二次函数解析式为,对称轴是

   (2)连结OE、OF,则。过E、F分别作x、y轴的垂线,垂足为M、N、P、G,易求得E()、F()由待定系数法可求得一次函数解析式为

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   例10. 已知函数的图像过点A(1,4),B(2,2)两点,请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程。

   解:(1)若经过A、B两点的函数图像是直线,由两点式易得

   (2)由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线,解析式为

   (3)其它(略)

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同步练习册答案
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