复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

20. (本题满分16分)设函数.

(1) 若曲线在点处与直线相切, 求的值;

(2) 求函数的单调区间与极值点.

19. (本题满分16分)在中, 点, 直线是角的平分线.直线

是边的中线.

(1) 求边的直线方程;

(2) 圆(), 自点向圆引切线,, 切点为、.

求: 的取值范围.

18. (本题满分16分)某集团为了获得更大的收益, 每年要投入一定的资金用于广告促销. 经

调查投入广告费(百万元), 可增加销售额约为(百万元).

(1) 若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内, 则应投入多少广告费, 才能使该公司由此

获得的收益最大？

(2) 现该公司准备共投入3百万元, 分别用于广告促销和技术改造. 经预测, 每投入技术改造

费(百万元), 可增加的销售额约为(百万元). 请设计一个资金分配方案, 使

该公司由此获得的收益最大？(注: 收益＝销售额－投放).

17．(本题满分14分)等比数列的前项和为, 已知成等差数列

(1) 求的公比q; 　(2) 求, 求. 　 　　　　

16. (本题满分14分)如图, 在四棱锥中, 是矩形, 平面, 点是的中点, 点在上移动.

(1) 求三棱锥体积;

(2) 当点为的中点时, 试判断与平面的关系, 并说明理由;

(3) 求证:

15. (本题满分14分)在中，分别是角A、B、C所对的边, 周长为,

已知: , , 且,

(1) 求边的长;　 (2) 求角的最大值.

14. 设函数数列满足:

, 则数列的前项和　　 _　 　　　　　　　.

13. 已知,且, 若恒成立, 则实数的取值范围是

　　 　　　　　　　.

12. 对于任意实数x, 符号表示x的整数部分, 即是不超过x的最大整数”. 在实数轴

R (箭头向右)上是在点x左侧的第一个整数点, 当x是整数时就是x.这个函数叫做“

取整函数”, 它在数学本身和生产实践中有广泛的应用. 那么,

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