2.将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法共有　　　 种.

答案　 10

1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有　　　　 个.

答案　 36

18．(09年海南物理)模块3-4试题

(II)(7分)有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。)

解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为

其中

对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

其中，

液体中的声速为

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300-1600之间，得

评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得

　　　　　 的，也同样给分。

37．(09年山东卷)(4分)(物理­--物理3-4)

(1)图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)

解析：(1)由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长，,由波速公式，联立以上两式代入数据可得。t=0.3s时的波形图如图所示。

考点：简谐运动、简谐波

17.(09年福建卷)图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则

A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大

B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m

D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm

答案：AB

解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；

从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；

振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。

(09年浙江卷)21．一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知

A．波长为m

B．波速为

C．末、两质点的位移相同

D．末点的振动速度大于点的振　　 动速度

答案：A

解析：，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。

19.(09年四川卷)图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则

A.波的周期为2.4 s

B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动

C.经过0.4s，P点经过的路程为4m

D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置

答案：D

解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错； t＝0.5s＝T＝T+T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。

12.(09年江苏物理)B．(选修模块3-4)(4分)(2)在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是　　　　 s；时，质点A的运动沿轴的　　　　　 方向(填“正”或“负”)；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是　　　 cm。

答案：B.(2)4　 正　 10

解析：(2)振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故时，质点又振动了1s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.。

35．(09年宁夏卷)［物理--选修3-4］

(1)(5分)某振动系统的固有频率为f_o ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A．当f < f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B．当f > f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

答案：BD

15.(09年重庆卷)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是

A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。

B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线

C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线

D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

答案：A

8.(09年天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

答案：AD

解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。