2.(2010年辽宁省丹东市)函数中，自变量的取值范围是　　　　　 ．

[关键词]反比例函数的意义

[答案]

1.(2010年四川省眉山市)如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的

坐标为(，4)，则△AOC的面积为

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[关键词]反比例函数的比例系数的几何意义、中点坐标

[答案]B

2..(2010年宁德市)反比例函数(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　　 )．

A．减小　 　　　B．增大　　　 C．不变　　　 D．先减小后不变

[答案]A

(2010年浙江省东阳市)某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点　　　　　　　 (　　 )

A．(2,-3)　　　　 B．(-3,-3)　　　 C．(2，3)　　　 D．(-4，6)

[关键词]反比例函数

[答案]A

1. (2010年浙江省绍兴市)已知(x₁, y₁),(x₂, y₂),(x₃, y₃)是反比例函数的图象上的三个点,且x₁＜x₂＜0，x₃＞0,则y₁,y₂,y₃的大小关系是(　　 )

A. y₃＜y₁＜y₂　 　　 B. y₂＜y₁＜y₃　　　 C. y₁＜y₂＜y₃　　　　 D. y₃＜y₂＜y₁

[答案]A

26.(2010江苏泰州，26，10分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)．

⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．

⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？

⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

[答案]⑴①当1≤≤5时，设，把(1，200)代入，得，即；②当时，，所以当＞5时，；

⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；

⑶对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．

[关键词]反比例函数、一次函数的性质及应用

5．(2010江苏泰州，5，3分)下列函数中，y随x增大而增大的是(　　 )

A.　 　B. 　　C. 　　D.

[答案]C

　 　　 [关键词]一次函数、反比例函数、二次函数的增减性

22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S_△AOB=4．

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．

[答案]解:(1)由A(-2,0),得OA=2.

　　　 ∵点B(2，n)在第一象限，S_△AOB=4.

　　 ∴∴.

　　 ∴点B的坐标是(2，4)．

　　 设该反比例函数的解析式为.

将点B的坐标代入，得∴

∴反比例函数的解析式为：.

设直线AB的解析式为.

将点A,B的坐标分别代入，得

解得

　　 ∴直线AB的解析式为

　　 (2)在中，令得

∴点C的坐标是(0，2).∴OC=2.

　　 ∴S_△OCB=

6．(2010江西) 如图，反例函数图象的对称轴的条数是(　　 )

A．0　　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3

[关键词]反比例函数、对称轴

[答案]C

(2010年四川省眉山)如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的

坐标为(，4)，则△AOC的面积为

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[关键词]中点坐标、反比例函数的待定系数法与三角形的面积

[答案]B

(2010年广东省广州市)已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A(－1，6)．

(1)求m的值；

(2)如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

[关键词]反比例函数、相似三角形

[答案]解：(1)∵ 图像过点A(－1，6)，． ∴

(2)分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，

由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，

∴△CBE∽△CAD，∴ ．

∵AB＝2BC，∴

∴，∴BE＝2．

即点B的纵坐标为2

当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x+8，

∴C(－4，0)

13．(2010年益阳市)如图6，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　．

[关键词]反比例函数

[答案]

答案不唯一,、满足且即可

8．(2010年浙江台州市)反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(▲)

　 　 A．　 B．　 C．　 D．

[关键词]反比例函数、增减性

[答案]B