7．(2010年门头沟区)若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在

　 A．第一、三象限　　　　　 B．第一、二象限　 C．第二、四象限　　　 D．第三、四象限

[关键词]反比例函数图象

[答案]A

16．(2010年北京崇文区)　 如图，点是直线与曲线(为常数)一支的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．求点的坐标及的值．

[关键词]一次函数与反比例函数图象交点坐标

[答案]解：由题意，可知点的横坐标是2，由点在正比例函数的图象上，

点的坐标为.

又点在反比例函数的图象上，

，即．

2、(2010盐城)如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标

分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则

k=　　 ▲　　 ．

关键词：反比例的比例系数k与三角形面积

答案：4

1、(2010福建德化)如图，直线与双曲线()交于点．将

直线向下平移个6单位后，与双曲线()交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为___________；若，则　　

答案：(，12

21.(2010年安徽省B卷)(本小题满分10分)已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支．

(Ⅰ) 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？

(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．

[关键词]反比例函数图像和解析式 正比例函数

[答案](Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第三象限.

因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

所以，解得.

(Ⅱ)如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，

设点的坐标为，则点的坐标为，

，解得(负值舍去).

点的坐标为.

又点在反比例函数的图象上，

，即.

反比例函数的解析式为.

11、(2010年宁波)已知反比例函数，下列结论不正确的是(　　 )

　 A、图象经过点(1，1)　　　　　 B、图象在第一、三象限

C、当时，　　　　　 D、当时，随着的增大而增大

答案：D

　(2010年安徽省B卷)3．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是(　　 )

[关键词]正比例函数 反比例函数

[答案]B．

2.(2010年山东聊城)函数y₁＝x(x≥0)，y₂＝ (x＞0)的图象如图所示，下列结论：

① 两函数图象的交点坐标为A(2，2)；

② 当x＞2时，y₂＞y₁；

③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；

④ 当x逐渐增大时，y₁的值随着x的增大而增大，y₂的值随着x的增大而减小．

则其中正确的是()

A．只有①②　　 B．只有①③　　 C．只有②④　　　　 D．只有①③④

[关键词]一次函数,反比例函数

[答案]D .

1.(2010福建泉州市惠安县)若反比例函数 的图象上有两点和，

则______(填“＜”“＝”“＞”)．

[关键词]反比例函数的性质

[答案]＞

5. (2010年兰州市)(本题满分9分)如图，P₁是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A₁ 的坐标为(2，0)．

　 (1)当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁O A₁的面积 将如何变化？

　 (2)若△P₁O A₁与△P₂ A₁ A₂均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A₂点的坐标．

[关键词]反比例函数

[答案]

(1)解：(1)△P₁OA₁的面积将逐渐减小．　　 …………………………………2分

(2)作P₁C⊥OA₁，垂足为C，因为△P₁O A₁为等边三角形，

所以OC=1，P₁C=，所以P₁．　　 ……………………………………3分

代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．　 ……………4分

作P₂D⊥A₁ A₂，垂足为D、设A₁D=a，则OD=2+a，P₂D=a，

所以P₂． ……………………………………………………………6分

代入，得，化简得

解的：a=-1±　　　　　　　　 ……………………………………………7分

∵a＞0　 ∴　　　　　　　　　　 ………………………………8分

所以点A₂的坐标为﹙，0﹚　 ………………………………………………9分

4. (2010年兰州市)

(2)(本小题满分6分) 已知：y＝y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝-时，y的值．

[关键词]反比例函数与一次函数

[答案]

解：解：y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例

　设y₁＝k₁x²，y₂＝，y＝k₁x²+…………………………………………………2分

把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分别代入上式得　 　………………3分

　　 ∴　 　　　　　　…………………………………………5分

当x＝-,　y＝2×(-)²+＝-2＝-　 …………………………