2.了解小说《红与黑》的故事梗概及时代背景。

1.了解作者斯丹达尔。

3.红与黑

学习目标

1选择题

(1)不等式6x²+5x<4的解集为( B　 )

A(-∞,-)∪(,+∞)　 B(- ,)

C(- ,)　　　　　　 D(-∞,-)∪(,+∞)

(2)a>0,b>0,不等式a>>-b的解集为(　 C　 )

A- <x<0或0<x<　　　 B- <x<

Cx<-或x>　　　　　　 D- <x<0或0<x<

(3)不等式(x-1)(x-2)²(x-3)<0的解集是( B　 )

A(-1,1)∪(2,3)　　　　　 B(-∞,-1)∪(1,3)

C(-∞,-1)∪(2,3)　　　　 DR

(4)若a>0,且不等式ax²+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式(C )

AΔ<0　　　　 BΔ=0 　　　CΔ≤0　　 　 DΔ>0

(5)A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且R^*∩A=,则有( B　 )

Ap>-2　　　 Bp≥0 　　　C-4<p<0　　　　 Dp>-4

(6)θ在第二象限,cosθ=,sinθ=,则m满足( D　 )

Am<-5或m>3　 B3<m<9 　　Cm=0或m=8 　 Dm=8

(7)已知不等式log_a(x²-x-2)>log_a(-x²+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为(　 B)

A{x|1<x<2} 　　B{x|2<x<}　　 C{x|1<x<}　 D{x|2<x<5}

(8)设0<b<,下列不等式恒成立的是(　 C　 )

Ab³>b?Blog_b(1-b)>1 　Ccos(1+b)>cos(1-b)　 D(1-b)ⁿ<bⁿ,n∈N

(9)若不等式x²-log_ax<0在(0,)内恒成立,则a满足(　 A　 )

A≤a<1　　　 B<a<1 　C0<a≤　 　 D0<a<

(10)不等式的解集是(　 A　 )

A［0,1］　　　　 B［0,+∞］　　 C(1,+∞)　　 D［-1,1］

(11)不等式的解集是(　 D )

A　　　　 　 B(1,2)　　　　 C(2,+∞) 　　 D(1,+∞)

(12)不等式(x-1)≥0的解集是( B 　)

A{x|x>1} B{x|x≥1或x=-2}　 C{x|x≥1}　 D{x|x≥-2且x≠1}

(13)函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使A∩B=,实数a的取值范围是(　 D　 )

A{a|-1<a<3}　 B{a|-2<a<4}　　 C{a-2≤a≤4}　 D{a|-1≤a≤3}

(14)关于x的不等式<2x+a(a>0)的解集为(　 B　 )

A(0,a)　　　 B(0,a］　　 C(0,+∞)∪(-∞,- a)　　 D

2填空题

(1)不等式1≤|x-2|≤7的解集是　　　 答案:［-5,1］∪［3,9］

(2)不等式>a的解集是　　　 　a=0时x>0;a>0时,0<x<;a<0时,x<或x>0

(3)不等式lg|x-4|<-1的解集是　　　 答案:{x|4<x<或<x<4}

(4)不等式<a(a>0,b>0,c>0)的解集是　　 答案:{x|x<b或x>b-}

(5)若不等式<0的解为-1<x<5,则a=　　 答案:4

(6)不等式<3-lgx的解集是　　　 答案:10≤x<100

(7)函数f(x)=log₂(x²-4),g(x)=2(k<-1),则f(x)g(x)的定义域为　　　 答案:［2k-2)∪(2,+∞)

3解下列不等式

(1)(x+4)(x+5)²>(3x-2)(x+5)²；(2)≤0；(3)≥3

解:(1)当x≠-5时,(x+5)²>0,两边同除以(x+5)²得x+4>3x-2,即x<3且x≠-5

∴x∈(-∞,-5)∪(-5,3)

(2)当x≠4时,原不等式(x-1)(x-3)(x+1)≤0(x≠-1) 1≤x≤3或x<-1,当x=4时,显然左边=0,不等式成立

故原不等式的解集为{x|1≤x≤3或x<-1或x=4}

(3)原不等式可化为-3≥0

∴x∈(-∞,1)∪［2,3］∪(4,+∞)

4设不等式(2x-1)>m(x²-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围

解:①若x²-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x>时,此时x=1,原不等式对|m|≤2恒成立;

②若x²-1>0,要使>m,对|m|≤2恒成立,只要>2,即

得1<x<

③若x²-1<0时,要使<m,对|m|≤2恒成立,只要<-2,即

得<x<1

综合①②③得,所求x的范围为<x<

6．若方程的两根都对于2，求实数m的范围

5．当a在什么范围内方程：有两个不同的负根　　　　 　

4．

3．　　　 　

2．， 若，求a的取值范围　　　　　 　　　　　(a≥1)

1．