0  440052  440060  440066  440070  440076  440078  440082  440088  440090  440096  440102  440106  440108  440112  440118  440120  440126  440130  440132  440136  440138  440142  440144  440146  440147  440148  440150  440151  440152  440154  440156  440160  440162  440166  440168  440172  440178  440180  440186  440190  440192  440196  440202  440208  440210  440216  440220  440222  440228  440232  440238  440246  447090 

2.3  正确认识教师在教学活动中角色.《新课标》指出“教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者.”“在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动.”要改变学生的学习方式,首先教师要改变在教学活动中的角色.数学教学是教师组织下的师生、生生的双边活动.传统意义上的数学教学,往往忽视学生在学习过程中的主体性,忽视学生在课堂上的“参与度”.“一堂好课”的评价也往往是评价教师的“表演”,忽视对学生学习行为的关注.这堂课,试图使教师成为教学活动的组织者,让学生成为“演员”.通过学生汇报、交流以及相互之间的评价发展学生的能力,改变“老师讲,学生听” 被动接受知识的教学模式.

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2.1  返璞归真,让学生经历数学发现的过程.《新课标》指出:“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”课本给出的对数运算性质为什么只有三条?这三条又是如何发现的?数学结论的发现,似乎只是前人的事、数学家的事,不必学生去寻找,教师也把教学的重心放在结论的证明与巩固练习上.虽然教材由指数的运算性质逻辑地演绎出对数的运算性质,但是,教师应该注意到数学既是一门系统的演绎科学,也是一门试验性的归纳科学,用对数学本质的认识设计自己的教学.对数的运算性质,未必是通过研究常用对数而发现的.本节课力图把“学术形态转化为学生易于接受的教育形态”,有意设计成“研究性学习”,让学生通过计算、观察、归纳,发现对数的运算性质,体验数学发现、创造的历程,发展创新意识.但是,实验观察得到的结论未必正确,正如学生自己所说“要通过严密的证明,数学规律才能存在(可信).”当然不是所有的内容都要采用探究、发现的方式教学,“对不同的内容,可采用不同的学习方式.”

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1. 4  练习巩固,布置作业

   板演课本例4与例5.即“用logax,logay,logaz表示loga与loga”以及“求log2(47×25)与lg的值”.同学们都顺利完成了任务.

2  用《新课标》的理念指导教学设计

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1. 3  汇报、交流,自我评价

小组派代表汇报小组活动的情况,不仅汇报了数学结论发现的过程,还包括一些组织方式,如是否有分工合作;有无出现过错误?又怎样纠正的?是否还有一些有趣的事情?等等.把所填写的表格放到视频展示台,投影到大屏幕上.

请其他小组的学生评价该小组的活动,也可以补充不同意见.

归纳小结,明确对数的运算性质如下(把底数换成a):

   如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么①log(MN)=logM+logN; ②log()=logM-logN;③logMnlogM(n∈R).

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1. 2  相互协作,填写《数学实验》

   有的小组进行了简单的组织:两人一对,一人使用计算器计算,另一人填写表格,然后交换.

下面是一个学生填写的《数学实验》:

M
23
87
26
18
N
15
7
19
123
lgM
1.3617
1.9395
1.4150
1.2553
lgN
1.1761
0.8451
1.2788
2.0899
lgM+lgN
2.5378
2.7846
2.6937
3.3452
lgM-lgN
0.1856
1.0944
0.1362
-0.8346
lgMlgN
1.6015
1.6391
1.8094
2.6234

1.1578
2.2950
1.1065
0.6006
lg(MN)
2.5378
2.7846
2.6937
3.3452
lg
0.1856
1.0944
0.1362
-0.8346
lg(M+N)
1.5798
1.9731
1.6532
2.1492
lg(MN)
0.9031
1.9031
0.8451
Error
lgM
20.4259
13.5766
26.8845
Overflow
NlgM
20.4259
13.5766
26.8845
154.3985

注意:在这个小组的学生所填写的表格中弥补了老师印制表格时的失误--少了“lg(MN)”,并增加了两项lgMNlgM

这位同学在“观察计算结果,提出同一列中计算结果间关系的猜想”栏写出了:

lgM+lgN=lg(MN);lgM-lgN=lg;lgMNNlgM

一些同学还写出了一般结论(以a为底).

大多数同学在“证明猜想”栏写出了利用指数运算性质证明对数运算性质的过程.

许多同学在“实验心得”栏写出自己实验的心得,摘录如下:

“数学规律从实验中发现,然后可以适当的方法证明,同时要团结合作.要通过严密的证明,数学规律才能存在.”

“细心,严谨,求真.勇于猜想,敢于实验,要耐心.”

“实践出真知.”

“在计算中发现规律,在一次次实验中找出共性.要善于发现和探索.”

 “通过自己的思考与实践获得的知识更有趣,也更牢固.凡事都应认真对待,不能人云亦云,要自己探究个明白才能下结论.”

“团结协作,善于归纳总结,从海量数据中经仔细观察、大胆猜想,严密推理发现客观的数学规律.实验是检验真理的方法.”

   “本次实验误差较多,要多保留几位小数.要尊重实验结果.”

    ……

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4、实验心得(留空).

表中,横向MN的数据没有给出,学生可以自由选取;纵向也是开放的,并不限制仅仅观察表中列出的项目,可以自己设立计算(观察)项目.

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3、证明猜想(留空).

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2、观察计算结果,提出同一列中计算结果间关系的猜想(留空).

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1、实验要求

   ⑴坐在奇数排的同学把身子转过去坐,与偶数排的同学每4人组成一个小组;

⑵每一个小组选出一个组长,研究结束后,请他代表小组做汇报发言;

⑶自定第一、第二行中MN的数值,用计算器计算出各列中所指出的数值.

M
 
 
 
 
N
 
 
 
 
lgM
 
 
 
 
lgN
 
 
 
 
lgM+lgN
 
 
 
 
lgM-lgN
 
 
 
 
lgMlgN
 
 
 
 

 
 
 
 
lg(MN)
 
 
 
 
lg
 
 
 
 
lg(M+N)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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