8.已知两点M,N,给出下列曲线方程：①；② ；③ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是

A. ①②④　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D.②③④

7.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则以AB为直径的圆与准线的位置关系是

A.相交　　 B.相离　　　 C.相切　　　 D.不能确定

6.已知双曲线的实轴长为8，直线过焦点F₁交双曲线的同一分支与M，N且,

则的周长(F2为另一个焦点)为

A.28　　 B.30　　 C.24　　 D.20

5.抛物线上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为

A.2　　　　 B.3　　　 C.4　　　 D.5

4.抛物线，F为焦点，则表示

A.F到准线的距离　　　　 B. F到准线的距离的　　

C. F到准线的距离的　　 D. F到y轴的距离

3.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为

A. 　　B.2　　 C.　 D.

2.焦点在y轴上，且a=5，e=0.6的椭圆的标准房方程为

A. 　　B. 　　C. 　　D.

1.椭圆的焦点为为椭圆上一点，若，则

A.2　　 B.4　　 C.6　　 D.8

20．(本题满分14分)

已知f(x)=x－ln(－x)，x∈[－e，0)，，其中e=2.71828…是自然对数的底数，∈R.

(1)若=－1，求f(x)的极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

中山市高二级2008-2009学年度第二学期期末统一考试

19．(本题满分14分)

如右图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上(含边界)，且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；②设OP(km) ，将表示成的函数．

(2)请选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．