3．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：

(1)振动的周期和频率；

(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；

(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．

解析：(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即＝0.5 s，故T＝1.0 s，

f＝＝1 Hz.

(2)振子经过1个周期通过的路程s₁＝0.4 m．振子5 s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s₁＝2 m.

位移x＝10 cm＝0.1 m

(3)由F＝－kx可知：

在B点时 F_B＝－k×0.1

在P点时F_P＝－k×0.04

故＝＝5∶2.

答案：(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)2 m　0.1 m　(3)5∶2

2．(2008·广东高考)大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．

解析：风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止倾覆．

答案：速度　频率

1．(2010·南通模拟)(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，网的振幅最大．对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为________ Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它．

(2)如果该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试定性画出其共振曲线．

解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右．

(2)共振曲线如图所示．

答案：(1)200　(2)见解析图

6．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝4π²l/T².只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T²－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图实－9－7所示．

(1)造成图象不过坐标原点的原因是________________；

(2)由图象求出的重力加速度g＝________m/s².(取π²＝9.87)

解析：(1)由单摆周期公式T＝2π得T²＝4π²

由图象知，当l＝0时，T²≠0，说明l偏小，是由于漏测小球半径造成的．

(2)由上式知k＝，

g＝＝9.87 m/s².

答案：(1)漏测小球半径　(2)9.87

5．在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如图实－9－6甲所示的双线摆．测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为_______；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时，主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为_______mm.

解析：单摆的摆长为l＝Lsinθ+r，由周期公式

T＝2π，此地的重力加速度为g＝.

由图知摆球的半径

r＝×16.0 mm＝8.0 mm.

答案：　8.0

4．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：

(1)利用上述数据在图实－9－5所示的坐标中作出l－T²图象．

　(2)利用图象，取T²＝0.1×4π²＝3.95 s²，求出重力加速度的值．

解析：(1)图象如图所示．

(2)由图象中读出：当T²＝3.95 s²时，l＝0.96 m，

则重力加速度

g＝＝ m/s²＝9.6 m/s².

答案：(1)图象见解析　(2)9.6 m/s²

3．(2009·重庆高考)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．

①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；

②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；

③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.

(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺　　

旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图实－9－4所示．

该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期　　　

随________的增大而增大．

解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30-50次全振动所用的时间来求出周期．

螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm+18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．

答案：(1)①是　②是　③否

(2)20.685(20.683-20.687)　摆长

2．在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中：

(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．

A．长1 m左右的细线　　　　　 　B．长30 cm左右的细线

C．直径2 cm的铅球 　　　　　　　D．直径2 cm的铝球

E．秒表　 F．时钟

G．最小刻度是厘米的直尺

H．最小刻度是毫米的直尺

所选用的器材是____________．

(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________________________．

解析：实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C.

由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.

由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.

答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10°

1．某同学利用单摆根据公式g＝测得的g值比当地标准值偏大，其原因可能是(　)

A．测量摆长时忘记加上小球半径

B．振幅过小

C．将摆长当成了摆线长和球直径之和

D．摆动次数多记了一次

E．小球不是在竖直平面内摆动

F．摆球质量过大，空气阻力影响所致

解析：因为T＝2π ，所以g＝，由g的表达式可知g_测偏大的原因可能是l_测偏大或T_测偏小，可知C、D正确，A错；小球做圆锥摆的周期T＝2π ＜T_摆，故 E正确；因为单摆周期和振幅与摆球质量无关，故B、F错．

答案：CDE

12．提示：应该用具体事实说话，文笔尽量生动一些。