4.常用性质：n.n!=(n+1)!-n!;即(1≤r≤n);

3.组合数性质：；

2.组合数公式：(m≤n),；

1.排列数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=(m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列=n(n-1)…21;

12.球的体积公式V=，表面积公式；掌握球面上两点A、B间的距离求法：(1)计算线段AB的长，(2)计算球心角∠AOB的弧度数；(3)用弧长公式计算劣弧AB的长；

11.欧拉公式：如果简单多面体的顶点数为V,面数为F,棱数为E.那么V+F－E=2；并且棱数E＝各顶点连着的棱数和的一半＝各面边数和的一半；

10.正方体和长方体的外接球的直径等与其体对角线长；

9.已知:长方体的体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为因此有cos²+cos²+cos²=1; 若长方体的体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos²+cos²+cos²=2;

8.正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为，则S_侧cos=S_底；

7.空间距离的求法

(1)两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算；

(2)求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解；

(3)求点到平面的距离，一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键；二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解；