8．[2007年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学文科第18题](本小题满分12分)

如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．

(Ⅰ)当平面平面时，求；

(Ⅱ)当转动时，是否总有？证明你的结论．

7．[2007年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学理科第12题]　 　

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则(　)

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

6．[2007年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学文科第11题]

已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是(　 　 　)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5、[2008年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学(理科)第15题，大连市24中学2008-2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第15题]

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为＿＿＿＿＿＿. 　

4．[2008年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学(文科)第14题]

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　．

3、[2008年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学(理科)第12题]　 　

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为(　　 )

A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 4　　　　　　　　　　　 D.

2．[2007年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学文科第8题，理科第8题]

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　 　)

A．　　　　　　

B．

C．　　　　　　

D．

1．[2008年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷)数学(文科)第12题]

已知平面平面，，点，，直线，直线，

直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　 　　)

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果那么f(x)为增函数；如果那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有那么f(x)为常数；

(2)求可导函数极值的步骤：①求导数；②求方程的根；③检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值；

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：①求y=f(x)在(a,b)内的极值；②将y=f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。

4.常见函数的导数公式：