2.我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

10.(2006全国Ⅰ)的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值　

解: 由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin　

cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin² + 2sin

=－2(sin － )²+

当sin = , 即A=时, cosA+2cos取得最大值为

[探索题]是否存在锐角α、β,使①α+2β=, ②同时成立?若存在,求出α、β,若不存在,请说明理由.

解:假设存在,由①得

由②代入上式得, 又②

是方程的两个根,解得

.

∵α、β是锐角,　 ∴,tanβ=1.

,代入①得.即存在,使①②式同时成立.

9. 求证:

证法1:左边=

证法2:右边=

由合比定理得

8.求。

解:原式=

注：在化简三角函数式过程中，除利用三角变换公式，还需用到代数变形公式，如本题平方差公式。

7. 已知=2，求

(I)的值；　 (II)sin2α+sin²α+cos2α的值.

解：(I)∵ tan=2, ∴ ;

所以=；

(II)sin2α+sin²α+cos2α=sin2α+sin²α+cos²α－sin²α

=2sinαcosα+cos²α

==

==1.

6.由已知得,sin2θ-2cos²θ==

法二：sin2θ-2cos²θ=sin2θ-cos2θ-1=-cos()-sin()-1

　 =

[解答题]

5.由已知得sinα==，tan==.

法二：tan===.

6.已知tan(45°+θ)=3,则sin2θ-2cos²θ=_______

简答.提示：1-3. ABC；4. －

5. (2005春上海)若cosα=，且α∈(0，)，则tan=_______