例1.下列说法：①2x+5>0；②；③如果x>2，那么就是有理数；④如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是………………………………………………………………………(　　 )

(A) ①②　　　　　　　　 (B) ①③④　　　　　 (C) ②③④ 　　　　　　(D) ①②③.

例2.设有两个命题：

(1)关于x的不等式x²+(a－1)x+a²>0的解集是R；

(2)f(x)=是减函数.且(1)和(2)至少有一个为真命题, 求实数a的取值范围.

例3. 已知，若﹁p 是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

3.命题甲：x+y≠3，命题乙：x≠1或y≠2.则甲是乙的　　　　　　　　　　　 条件.

2.(05湖北卷)对任意实数a，b，c，给出下列命题：

　　　 ①“”是“”充要条件；　　　　　　　　　　　　　　 ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a²>b²”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

　　　 其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　 D．4

1．(05天津卷)给出下列三个命题

①若,则

②若正整数m和n满足,则

③设为圆上任一点，圆O₂以为圆心且半径为1.当时,圆O₁与圆O₂相切

其中假命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　 )

　　　 A．0 　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　 D．3

8、反证法：从命题结论的反面出发(假设)，引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

7、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.

6、四种命题之间的相互关系：

一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)

①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

5、四种命题的形式：

原命题：若P则q；　 逆命题：若q则p；

否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。

(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；

　(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；

　(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．

4、常用正面词语的否定如下表：

3、“或”、　 “且”、　 “非”的真值判断

(1)“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；

(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；

(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．