4、 从数学本身发展需要引入概念

从数学内在需要引入概念也是引入数学概念的常用方法之一, 这样的例子随处可见。例如, 整个数学体系的建立过程就体现了这一点: 在小学里学习的“数”的基础上, 为解决“数”的减法中出现的问题, 必须引入负数概念。随着学习的深入,单纯的有理数已不能满足需要, 必须引入无理数。在实数范围内, 方程显然没有解, 为了使它有解, 就引入了新数i,它满足i²=-1，并且和实数一起可以按照通常的四则运算法则进行计算, 于是引入了复数的概念。

3、 用类比方法引入概念

当面对一个概念时, 如果学生没有直接相关的知识, 就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中, 类比是引入新概念的一种重要方法。例如, 立体几何问题往往有赖于平面几何的类比，空间向量往往有赖于平面向量的类比。通过这样的类比教学和训练, 使学生对概念的认识有一个升华。

2、在学生思维矛盾中引入新概念

　　 由于学生利用旧有的知识解决问题产生困难，激发学生学习新知识的积极性。如在“分层抽样”的概念教学中，通过问题：一个单位有职工500人, 其中不到35岁的有125人, 35岁-49岁的有280人, 50岁以上的有95人, 为了解这个单位职工身体状况有关的某项指标, 从中抽取一个容量为l00的样本, 应如何抽取?在教师引导下, 学生经过讨论, 很快就达成共识: 简单随机抽样和系统抽样均不合理, 应寻求新的抽样方法。展示出新旧知识的矛盾, 从而引入解决该问题更为合理的抽样方法: 分层抽样。这样学生不仅能正确地理解分层抽样的定义, 而且还会发现这三种抽样方法的差异。

概念的引入是进行概念教学的第一步, 这一步走得如何, 对学生学好概念至关重要。

1、 用具体实例、实物或模型进行介绍

学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。教师在进行概念教学时, 应密切联系概念的现实原型, 使学生在观察有关实物的同时，获得对于所研究对象的感性认识, 在此基础上逐步上升至理性认识, 进而提出概念的定义, 建立新的概念。例如, 在引入“函数”概念时, 可以通过(1)炮弹发射时,炮弹距地面的高度(单位:m)随时间(单位:s)变化的规律；(2)温州某一天的气温随时间的变化规律；(3)从1990-2008年梧田镇居民生活水平的变化规律。这样有利于学生更好地理解概念, 调动学生学习的积极主动性。又如，在引出“棱柱”概念时，可通过实物以及模型让学生观察发现他们的共同特征，从而有利于学生得出棱柱概念。

26、在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO₄溶液是否有CuS沉淀生成？计算说明。已知:Ksp(ZnS)=1.6×10^-24　 Ksp(CuS)=1.3×10^-36mol²•L^-2

25、解释为什么ZnS沉淀能转化为CuS沉淀

24、将明矾晶体[KAl(SO₄)₂·12H₂O]溶于水后，在溶液中滴入甲基橙试液，溶液显红色，有关的离子方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

在明矾晶体溶于水后的溶液中加入Ba(OH)₂溶液：

①当溶液中的SO₄^2-刚好完全沉淀时，铝元素以　　　　　 (填化学式，下同)存在，反应的离子方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②当溶液中的Al³⁺刚好完全沉淀时，溶液中含有的离子是　 　　　　　。

③现有100ml2mol/L 的KAl(SO₄)₂溶液，向其中滴加1 mol/L的Ba(OH)₂溶液，欲使产生的沉淀的质量最大，应加入Ba(OH)₂溶液的体积是　　　　　 。

23、观察实验，根据实验现象回答问题。

主持人用手枪式喷雾器向一张“白”纸上喷出一种未知溶液使白纸上出现“化学”两个黑字。这时主持人再向白纸喷出H₂O₂水雾，结果黑色字迹消失，同时出现“你好”两个蓝色字体。请回答：(已知“化学”两个字是事先用Pb(NO₃)₂溶液写好的)

⑴第一次喷出的溶液一定含有什么离子？　　　　　 。

⑵喷出的H₂O₂使“化学”两个字隐去，同时又出现“你好”两个字，其原因是　　　 。

⑶“化学”两个黑字出现的有关反应的化学离子方程式是　　　　　 。

⑷有关氧化还原反应的化学方程式是　　　 　　　　　　　。

22、某二元弱酸(简写为H₂A)溶液，按下式发生一级和二级电离：H₂AHA^-+H⁺，HA^-A^2- +H⁺。设有下列四种溶液：①0.01mol/L的H₂A溶液；②0.01mol/L的NaHA溶液；③0.02mol/L的HCl与0.04mol/L的NaHA等体积混合液；④0.02mol/L的NaOH与0.02mol/L的NaHA等体积混合液。据此，填写下列空白(填序号)

⑴c(H⁺)最大的是　　　　 ，最小的是　　　　 。

⑵c(H₂A)最大的是　　　　　 ，最小的是　　　　 。

⑶c(A^2-)最大的是　 　　　　　，最小的是　　　　 。

21、有一无色透明溶液，欲确定是否含有下列离子：Na⁺、Mg²⁺、Al³⁺、Fe²⁺、Ba²⁺、NO₃^‑、SO₄^2-、C1^-、I^-、HCO₃^-，取该溶液进行以下实验：①取少量待测液加几滴甲基橙溶液，溶液显红色。②取少量溶液，浓缩后加Cu和浓硫酸，加热，有无色气体产生，此无色气体遇空气变成红棕色。③取少量溶液，加氯化钡溶液，有白色沉淀产生。④取实验③中上层清液AgNO₃溶液，有白色沉淀产生，此沉淀不溶于硝酸。⑤另取少量原溶液滴加NaOH溶液，有白色沉淀产生，当NaOH过量时，部分沉淀溶解。

⑴根据以上实验，溶液中肯定存在的离子：__________________；肯定不存在的离子：________；尚不能确定的离子是：______________________。

⑵写出②③中有关离子方程式：②　　　　　　　　　　　　 ；③　　　　　　　　　　 。