5.等比数列的常用性质：已知是等比数列，公比为，则

4.等比数列的充要条件：数列是等比数列（为常数，），且．

②等差数列的前项和公式与函数的关系：由等差数列的前项和公式可知，当时，可以看成是关于的二次函数（不含常数项，所以图象所在的抛物线过原点）；当时，可以看成是关于的一次函数（当时），或为常数函数（当时）．

当时，可以看成是关于的一次函数；当时，，可知是常数函数．不论是否为的图象都是在同一条直线上的一群孤立的点．

①等差数列的通项公式与函数的关系：由等差数列的通项公式可知，

3.等差数列与函数的关系

2.等差数列的常用性质：已知是等差数列，公差为，则①；     ②若，则；③下标成等差数列的项组成的数列仍为等差数列，公差为；④仍为等差数列；⑤数列（为常数）仍为等差数列，公差为．

1.等差数列的充要条件：数列是等差数列（为常数，）（为常数，）（为常数）．

解析：有错因诊断的解法可以用得到该等比数列的公比或，所以或．

点评：在解决等比数列问题时要密切注意其中所隐含的条件，如等比数列中不能出现等于零的项，等比数列中的项要么都是正值、要么都是负值，当出现正负项时，不可能连续两项符号相同，只能是正负相间等。

五  规律总结

分析：本题考生容易忽视隐含条件出现错解，如下面的解法：，，，解得或，，或，或或或．这个解法忽视了题目中所隐含的的条件。