故只需证明
.
当
时,对任意的正整数
,恒有
,
证法二:当
时,
.
要证
,由于
,所以只需证
,令
,则
(
),所以当
时,
单调递增,又
,所以当
时,恒有
,即
命题成立.
综上所述,结论成立.
当
为奇数时,
则
(
).所以当
时,
单调递增,又
,因此
恒成立,所以
成立.
当
为偶数时,令
,
(Ⅱ)证法一:因为
,所以
.
当
时,
无极值.
当
时,
在
处取得极小值,极小值为
;
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