考点5.复数的概念和运算

点评：本题以直线与方程为依托考查类比推理，是一道设计巧妙，难度合适的考查合情推理的试题。“观察、类比”是解决本题的基本思想，由于直线在图形上的“对称性”，在其方程上也不然有某种“对称性”，观察直线的方程和题目给出的直线的部分方程，他们的共性是的系数一样，那就只有的系数具备“对称性”，这样就不难知道问题的答案了。

解析：画草图，由对称性可猜想填．事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

例5（08年高考江苏卷9）如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： (      )。

分析：根据图形和直线方程的对称性类比解决。

考点4.合情推理

答案：该楼房应建为层。

【点评：本题考查数学建模和求解能力，解题的关键是正确理解题目中所给出的数学模型，根据这个模型建立函数关系式。

平均综合费用，由于，等号当且仅当，即时成立，故为了使每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为层。

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

解析：根据题意，

点评：本题在一个新的环境下考查利用基本不等式求最值，解题的关键是根据已知条件消掉目标式中的，通过对目标式的变形，转化为考生所熟悉的使用基本不等式求最值的情景。

例4 （2008高考广东文17）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

解析： ，故，当且仅当时取等号。