点拨：本题中由于甲、乙二人都在往复运动，用解析的方法求解相遇次数，解答过程相当繁琐，且易出错。若作出二人运动的位移－时间图象，用图象法求解，则简洁明了。

在0～25min时间内两图象的交点的个数即为甲、乙二人的相遇次数。由图象可得，在0～14min时间内二人相遇14次，由于14min时两人同时回到各自的出发点，故14min～25min时间内二人重复0～11min时间内的运动，相遇11次，所以25min时间内二人共相遇25次。

（2）若甲、乙二人同时从同一端出发，用图象法亦可求得二人在25min时间内共相遇21次。甲、乙二人的位移－时间图线分别如图2-3中实线和虚线所示（解答过程不再累述）。

解：设甲、乙二人从游泳池的一端游到另一端所用时间分别为T₁、T₂，则T₁=，  T₂=

比较T₁、T₂可得7 T₁ =3T₂，所以经14 T₁（或6 T₂）即14min时间甲、乙第一次同时回到各自的出发点。

以甲的出发点为位移参考点

（1）甲、乙二人同时分别从游泳池的两端出发，则甲、乙二人的位移－时间图线分别如图2-2中实线和虚线所示。

【例题3】甲、乙两人在长为L=84m的水池里沿直线来回游泳，甲的速率为V₁=1.4m/s，乙的速率为V₂=0.6m/s，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了t=25min时间，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了几次？若他们同时从同一端出发，那么在上述时间内，他们共相遇了几次？

3、s-t、v-t图象

2、加速度、速度、平均速度

【例题2】（07广东调研）加速度是联系力和运动的桥梁,以下关于加速度的说法中正确的是（   ）

A.由a=△v/△t可知, 加速度应该是由速度的变化来决定的

B.由a=△v/△t可知,速度的变化快慢应该是由加速度来决定的

C.由F=ma可知,力是由加速度来决定的

D.由a=F/m可知，加速度是由力来决定的

解析：A、B两个选项涉及到加速度的定义式，表达了加速度是描述速度变化快慢的物理量，故加速度的大小决定了速度变化的快慢，A错B对，对C选项，力是产生加速度的原因，有什么样的力就有什么样的加速度，C错，对D选项，对于同一物体，受到不同的力可以产生不同的加速度，表明加速度是由力来决定的，D对。

答案：BD

解析：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×10⁷ m，质量达到6×10²⁴kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×10¹¹m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点.

位移是表示物体位置变化的物理量，它是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度。路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量。

答案：BD

1、质点、参考系、位移和路程

【例题1】关于质点及其位移和路程的说法中正确的是 （    ）

A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B. 不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点

C.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点

D. 物体通过的路程不等，位移可能相同

三、考点透视：

2、综合运用牛顿第二定律和运动学公式处理复杂过程问题。

本专题的知识网络如图2-1。