【题目】如图，为的高，为的角平分线，若，.

(1) ；

(2)求的度数；

(3)若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.

①长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为；

②三角形的高在三角形内部；

③六边形的内角和是外角和的两倍；

④平行于同一直线的两直线平行；

⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（ ）

A.B.C.D.

（1）AC＝　 　cm；

（2）若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？

【题目】如图，点 在同一直线上， , ，再添加一个条件仍不能证明 的是( )

A.B. C.D.

【题目】（分）在菱形中， ， ，点是线段上的一个动点．

（）如图①，求的最小值．

（）如图②，若也是边上的一个动点，且，求的最小值．

（）如图③，若，则在菱形内部存在一点，使得点分别到点、点、边的距离之和最小．请你画出这样的点，并求出这个最小值．

【题目】在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；

（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；

【题目】综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.小明观察图形特征后猜想线段、和之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.

（2）如图，将(1)中的条件改为：为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有，请问结论是否成立？并说明理由.

(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，，其中为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m），直线CQ的解析式为：y=kx+b(k≠0)

（1）求m和n的值；

（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积．

（3）直接写出的解集

（4）直接写出直方程的解。

【题目】（分）如图，抛物线的顶点为．

（）求抛物线的函数表达式．

（）若抛物线形与关于轴对称，求抛物线的函数表达式．

（）在（）的基础上，设上的点、始终与上的点、分别关于轴对称，是否存在点、（、分别位于抛物线对称轴两侧，且在的左侧），使四边形为正方形？

若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．