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【题目】甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40min,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好为3h.
(1)若设乙的速度为x km/h,则甲的速度为 km/h,甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为 km,甲走的路程可以表示为 km.
(2)两人的速度分别是多少?(请用方程来解决问题)
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【题目】已知:如图,
⊥
,
∥
,
,
.点
在线段
上,联结
,过点
作
的垂线,与
相交于点
.设线段
的长为
.
(1)当
时,求线段
的长;
(2)设△
的面积为
,求
关于
的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当△
∽△
时,求线段
的长.
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【题目】(2017·吉林)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.
(1)正方体的棱长为 cm;
(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.
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【题目】已知:函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.
(1)求这个函数关系式;
(2)如图所示,设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图象上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;
(3)在(2)中,若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上?若在抛物线上,求出M点的坐标;若不在,请说明理由.
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【题目】如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.
(1)如图1,过点A作AF⊥AB,截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明;
(2)如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC=
.
(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD;
(2)求对角线BD的长.
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【题目】用“”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定ab=ab+2ab+a. 如:13=1×3+2×1×3+1=16
(1)求3(﹣1)的值;
(2)若(a+1)2=36,求a的值;
(3)若m=2x,n=(
x)3(其中x为有理数),试比较m、n的大小.
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【题目】如图,在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上,现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________。
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是
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A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
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【题目】为庆祝“春节”,市政府决定在市政广场上增一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数,仔细观察下列演变过程,当n=7时,s=( ).
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A.162B.176C.190D.214
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