【题目】如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H．再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为（ ）．

A.6B.C.D.8

【题目】在平面直角坐标系中，对于点A和图形M，若图形M上存在两点P，Q，使得，则称点A是图形M的“倍增点”．

（1）若图形M为线段，其中点，点，则下列三个点，，是线段的倍增点的是_____________；

（2）若的半径为4，直线l：，求直线l上倍增点的横坐标的取值范围；

（3）设直线与两坐标轴分别交于G，H，OT的半径为4，圆心T是x轴上的动点，若线段GH上存在的倍增点，直接写出圆心T的横坐标的取值范围．

【题目】如图，等边三角形中，D是上一点，连接并将绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接交于点F．

（1）当点D为中点，且时，___________；

（2）补全图形，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

【题目】抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

（1）若点B的坐标为．

①求抛物线的对称轴；

②当时，函数值y的取值范围，求n的值；

（2）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，得到新的函数图象，当时，此函数的值随x的增大而增大，直接写出m的取值范围．

【题目】如图，在中，点D是线段上的动点，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接．若已知，设B，D两点间的距离为，A，D两点间的距离为，B，E两点间的距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究

下面是小明的探究过程，请补全完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①当E在线段上时，的长度约为___________cm；

②当为等腰三角形时，的长度x约为___________cm．

身高情况分组表（单位：cm）

其中，C组男生的身高如下（单位：cm）：

160 161 161 162 163 163 163 163 163 164

C组女生的身高如下（单位：cm）：

160 160 161 161 161 161 162 162 163 164

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生中位数为_________，女生身高在E组的人数有_________人；

（2）现有两名身高都为160cm的男生与女生，比较这两个同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；

（3）若已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？

身高情况分组表（单位：cm）

【题目】如图，的网格（每个小正方形的边长为1）在平面直角坐标系中，其两边恰在坐标轴上，若反比例函数（）的图象与一次函数的图象恰好都经过其中的两个相同的网格点．

（1）求k的值：

（2）求一次函数的解析式；

（3）设点，过点A的直线l与y轴交于点B，若在（）的图象上存在点C，使得，结合图象，直接写出点B纵坐标的取值范围．

已知：直线l和l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

做法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；

（2）分别以点A、B为圆心，、长为半径画弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线．

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

（1）以上材料作图的依据是__________________．

（2）已知：直线l和l外一点P．

求作：，使它与直线l相切于点C（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（3）完成下面的证明．

证明：∵_____________，且___________．

∴直线l是P的切线（_____________________）（填推理的依据）．

小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4