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【题目】某校有20名同学参加市举办的文明环保,从我做起征文比赛,成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分,为方便奖励,现统计出80分、90分、100分的人数,制成如图不完整的扇形统计图,设70分所对扇形圆心角为α

1)若从这20份征文中,随机抽取一份,则抽到试卷的分数为低于80分的概率是

2)当时,求成绩是60分的人数;

3)设80分为唯一众数,求这20名同学的平均成绩的最大值.

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【题目】如图,在中,,点OAB的三等分点,半圆OAC相切,MN分别是BC与半圆弧上的动点,则MN的最小值和最大值之和是( )

A. 5B. 6C. 7D. 8

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【题目】已知平面图形,点上任意两点,我们把线段的长度的最大值称为平面图形的“宽距”.例如,正方形的宽距等于它的对角线的长度.

1)写出下列图形的宽距:

①半径为的圆:________;

②如图,上方是半径为的半圆,下方是正方形的三条边的“窗户形“:________;

2)如图,在平面直角坐标系中,已知点是坐标平面内的点,连接所形成的图形为,记的宽距为

①若,用直尺和圆规画出点所在的区域并求它的面积(所在区域用阴影表示);

②若点在⊙上运动,⊙的半径为,圆心在过点且与轴垂直的直线上.对于⊙上任意点,都有,直接写出圆心的横坐标的取值范围.

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【题目】(阅读):数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想.

(理解):(1)如图,两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形.用两种不同的方法计算梯形的面积,并写出你发现的结论;

2)如图2列的棋子排成一个正方形,用两种不同的方法计算棋子的个数,可得等式:________;

(运用):(3边形有个顶点,在它的内部再画个点,以()个点为顶点,把边形剪成若干个三角形,设最多可以剪得个这样的三角形.当时,如图,最多可以剪得个这样的三角形,所以

①当时,如图,   ;当   时,

②对于一般的情形,在边形内画个点,通过归纳猜想,可得   (用含的代数式表示).请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立.

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【题目】将图中的型(正方形)、型(菱形)、型(等腰直角三角形)纸片分别放在个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这个盒子装入一只不透明的袋子中.

1)搅匀后从中摸出个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是   

2)搅匀后先从中摸出个盒子(不放回),再从余下的个盒子中摸出个盒子,把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概率.(不重叠无缝隙拼接)

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【题目】在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.

1)本次调查的样本容量是________,这组数据的众数为________元;

2)求这组数据的平均数;

3)该校共有学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.

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【题目】如图,抛物线经点,与轴相交于点

(1)求抛物线的解析式;

(2)定义:平面上的任一点到二次函数图象上与它横坐标相同的点的距离,称为点到二次函数图象的垂直距离.如:点到二次函数图象的垂直距离是线段的长.已知点为抛物线对称轴上的一点,且在轴上方,点为平面内一点,当以为顶点的四边形是边长为4的菱形时,请求出点到二次函数图象的垂直距离.

(3)(2)中,当点到二次函数图象的垂直距离最小时,在为顶点的菱形内部是否存在点,使得之和最小,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知是等边三角形,点的坐标是(04),点在第一象限,点轴上的一个动点,连接,并把绕点按逆时针方向旋转,使边重合.连接,得

(1)时,求的长;

(2)在点运动过程中,依照条件所形成的面积为

①当时,求之间的函数关系式;

②当t≤0时,要使,请直接写出所有符合条件的点的坐标.

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【题目】某单位要印刷市民文明出行,遵守交通安全的宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收1元印刷费,另收150元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收2.5元印刷费,不收制版费.设在同一家印刷厂一次印制数量为(为正整数)

(1)根据题意,填写下表:

一次印制数量()

5

10

20

甲印刷厂收费()

155

乙印刷厂收费()

12.5

(2)在印刷品数量大于800份的情况下选哪家印刷厂印制省钱?

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【题目】综合实践课上,某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点垂直起飞到达点处,测得学校1号楼顶部的俯角为,测得2号楼顶部的俯角为,此时航拍无人机的高度为50米.已知1号楼的高度为20米,且分别垂直地面于点的中点,求2号楼的高度(结果保留根号)

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同步练习册答案