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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A1处，若A1D⊥AC，则点P与点A之间的距离为______．

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    【题目】ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

    （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．

    （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，那么小明顺利通关的概率是______．

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    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B．

    (1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

    (2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

    (3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    【题目】已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

    （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　）秒，四边形APQC的面积最小．

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=的图象经过A，E两点，则k的值为（　　）

    A. 8B. 4C. 6D. 3

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    【题目】如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O．设AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2S△EFO＝b2S△DGO．其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    【题目】如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由；

    （3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

    （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　 　；

    （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

    （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

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