【题目】已知：关于x的方程

（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根

（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根

A.r≥B.r=3或r=4C.≤r≤4 D.r=或3＜r≤4

（1）直接写出点B的坐标是　 ；

（2）如果抛物线l：y＝ax2﹣ax﹣2经过点B，试求抛物线l的解析式；

（3）把△ABC绕着点C逆时针旋转90°后，顶点A的对应点A1是否在抛物线l上？为什么？

（4）在x轴上方，抛物线l上是否存在一点P，使由点A，C，B，P构成的四边形为中心对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若BE＝5，CD＝8，求⊙O的半径．

（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：

试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，点P从点A开始沿边AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着边CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于432m2？

（1）判断△ABC的形状： ；

（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．

【题目】(9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？