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【题目】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.

1)求出yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?

3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E

1)如图①,若CD8BE2,求⊙O的半径;

(2)如图②,点G上一点,AG的延长线与DC的延长线交于点F,求证:∠AGD=∠FGC

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【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。

1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;

2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。

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【题目】将二次函数yx25x6x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为(  )

A. 或﹣12B. 2C. 122D. 或﹣12

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【题目】如图,中,P是底边上的一个动点(PBC不重合),以P为圆心,为半径的与射线交于点D,射线交射线于点E

1)若点E在线段的延长线上,设y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

2)连接,若,求的长.

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【题目】(问题提出)我们知道:同弧或等弧所对的圆周角都相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半.那么,在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系?

(初步思考)(1)如图,的弦,,点分别是优弧和劣弧上的点,则______°_______°

2)如图,的弦,圆心角,点P上不与AB重合的一点,求弦所对的圆周角的度数(用m的代数式表示).

(问题解决)(3)如图,已知线段,点C所在直线的上方,且.用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形(不写作法,保留作图痕迹).

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【题目】某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形.点EF分别在边上,和四边形均由单一材料制成,制成和四边形的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且中间的阴影部分组成正方形.设

1_________________.(用含有x的代数式表示).

2)已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,若要长大于0.1米,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则长应为多少米?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画P上一动点,且P在第一象限内,过点P的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.在上存在点Q,使得以QOAP为顶点的四边形是平行四边形,请写出Q点的坐标_________

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【题目】如图,半圆的圆心与坐标原点重合,半圆的半径1,直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点,则t的取值范围是________

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为(  )

A. B. C. D.

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同步练习册答案