以下是小刚的探究过程，请补充完整.

（1）具体运算，发现规律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；

（2）观察、归纳，得出猜想：

如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；

（3）请你证明猜想的正确性.

（1）采用画树状图法或列表法列出两次摸出卡片的所有可能结果；

（2）韬韬实现愿望的概率有多大？

（1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上；

（2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上；

（3）设竹竿与AM、CN的长分别为、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.则上述公式中，d表示的是（ ）

A. QA的长 B. AC的长 C. MN的长 D. QC的长

A.小明所在的篮球队每月只参加一场比赛，共参加13场，则他参加的比赛中至少有两场比赛的举办月份相同

B.一次抽奖活动的中奖率是，那么抽100次必然会中一次奖

C.2019年11月29日是晴天，是必然事件

D.张老师从一个由2名男生和3名女生组成的小组中随机叫一名学生，叫到男生的可能性大于叫到女生的可能性

（1）等边三角形“內似线”的条数为　 　；

（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．

【题目】综合与实践：活动课上，某数学兴趣小组在操场看到马路上行驶的汽车，突发奇想：“想测量汽车的速度”.他们想到的方法是：如图，一人站在长且平行于公路（）的巨型广告牌（）前的点处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是和，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是（不计汽车长度），请作答：

（1）请在图上画出线段；

（2）求该汽车的速度.

【题目】如图，某校“综合实践”社团，计划利用长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为.

（1）能否围成总面积为的试验田？若能，求出的长度；若不能，说明理由；

（2）能否围成总面积为的试验田？说说你的理由.

以下是小刚的探究过程，请补充完整.

（1）具体运算，发现规律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；

（2）观察、归纳，得出猜想：

如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；

（3）请你证明猜想的正确性.

（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）点C关于x轴的对称点为点D，当点D在以AB为直径的半圆上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的情况下，在抛物线上是否存在一点P，使BP，BD，AB三条之中，其中一条是另两条所夹角的角平分线？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】我们县是紫菜生产大县，某景点商户向游客推销一种加工好的优质紫菜，已知每千克成本为20元.市场调查发现，在一段时间内，该产品销售量（千克）与销售单价（元/千克）的变化而变化有如下关系式：.设这种紫菜在这段时间内的销售利润为（元）.

（1）求与的关系式；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定该景区这种紫菜的销售单价不得高于28元/千克，该商户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能，请说明理由.