【题目】如图是二次函数图像的一部分，图像过点 A（-3，0）顶点坐标为（-1，n）给出以下结论（1）abc＜0；（2）b2-4ac＞0 ；（3）当时，；（4）若 B（- ，y1 ）, C (- , y2)为函数图像上的两点，则；（5）方程有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）

A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个

【题目】已知抛物线的顶点在轴上．

（1）若点是抛物线最低点，且落在轴正半轴上，直接写出的取值范围；

（2），是抛物线上两点，若，则；若，则，且当的绝对值为4时，为等腰直角三角形（其中）．

①求抛物线的解析式；

②设中点为，若，求点纵坐标的最小值．

【题目】如图，是上的两个定点，为优弧上的动点，过点作交射线于点，过点作，点在上，且．

（1）求证：与相切；

（2）已知：

①若，求的长；

②当两点间的距离最短时，判断四点所组成的四边形的形状，并说明理由．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

（1）现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率；

（2）商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．

【题目】已知双曲线与在第一象限内交于两点，，则扇形的面积是__________．

【题目】如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，已知直线交轴于点，点为轴上的一个动点（点不与点重合），在直线上取一点（点在轴上方），使，连结，以为边在的右侧作正方形，连结，以为直径作．

（1）当点在点左侧时，若点落在轴上，则的长为______，点的坐标为_______；

（2）若与正方形的边相切于点，求点的坐标；

（3）与直线的交点为，连结，当平分时，的长为______．（直接写出答案）

（1）求证：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的长．

【题目】小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1），其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形组成的，的圆心是倒锁按钮点．已知的弓形高，，．当锁柄绕着点顺时针旋转至位置时，门锁打开，此时直线与所在的圆相切，且，．

（1）求所在圆的半径；

（2）求线段的长度．（，结果精确到）