18．如图.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是菱形.DD1⊥底面ABCD.E是DD1的中点(Ⅰ)求证:BD1∥平面AEC(Ⅱ)求证:平面AEC⊥平面BDD1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，DD₁⊥底面ABCD，E是DD₁的中点
（Ⅰ）求证：BD₁∥平面AEC
（Ⅱ）求证：平面AEC⊥平面BDD₁．

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17．计算：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是（　　）

A．

2x-3y+5=0

B．

2x-3y+8=0

C．

3x+2y-1=0

D．

3x+2y+7=0

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设a∈R，“1，a²，16为等比数列“是“a=±2”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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14．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinAsin（C+$\frac{π}{6}$）=sinB+sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

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13．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），半径r=1．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），点P的直角坐标为（0，2），直线l交圆C与A、B两点，求$\frac{|PA|•|PB|}{|PA|+|PB|}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在等差数列{a_n}中，若mp+np=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N^*），则ma_p+na_q=ma_k+na_t；类比以上结论，在等比数列{b_n}中，若mp+nq=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N^*），则ma_p•na_q=ma_k•na_t．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．小蚂蚁的家住在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C₁处，三条棱长分别是AA₁=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C₁的最短矩离是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{29}$

D．

$\sqrt{37}$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．将函数y=cosx的图象按向量$\overrightarrow{b}$=（2kπ+$\frac{π}{2}$，1）（k∈Z）平移，得到函数y=sinx+1的图象．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设f（x）是R上的偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，已知x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，则（　　）

	A．	f（-x₁）＞f（-x₂）		B．	f（-x₁）＜f（-x₂）
	C．	f（-x₁）=f（-x₂）		D．	f（-x₁）与f（-x₂）的大小不定

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