16．在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.a.b.c满足b2=a2+c2-ac.若AC=2$\sqrt{3}$.则△ABC面积的最大值为( )A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b²=a²+c²-ac，若AC=2$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若以线段AB，AC为邻边构成平行四边形ABDC，求线段AD的长；
（2）已知平面向量$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow{b}$=（1，5+t）（其中t∈R），求函数f（t）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$取最小值时向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知点P（x，y）是函数y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$上的点，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，$\frac{1}{3}$]

C．

（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

D．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知2z+|z|=2+6i，求复数z．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinA=-$\sqrt{3}$acosB．
（1）求角B；
（2）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=-2，求AC边上的高BD的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．计算：$\sum_{r=1}^{r=n}$$\frac{r+2}{r！+（r+1）！+（r+2）！}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．求函数f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$的定义域．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在等差数列{a_n}中，a₁=5，d=-1．
（1）求前n项和S_n的最大值及n的值；
（2）求T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜1}\\{f（x-1）-1，x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{7}{2}$）=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=a+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）=1．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为$\sqrt{3}$，求实数a的值．

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