12．若非零向量$\overrightarrow a.\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

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11．已知$\overrightarrow{AB}$=（-1，3），$\overrightarrow{BC}$=（3，m），$\overrightarrow{CD}$=（1，n），且$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{BC}$．
（1）求实数n的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

已知用斜二测画法得到四边形OABC的直观图是边长为2的菱形O′A′B′C′，如图所示，则四边形OABC的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知A（2，-1）、B（3，2）、C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量$\overrightarrow{AD}$．

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8．求证：1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×3×…×n}$＜3．

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7．设集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4x+a=0，a为常数}，若B?A，求实数a的取值范围．

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6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）若cos（2φ-$\frac{π}{3}$）+2sin（φ-$\frac{π}{4}$）sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求φ的值；
（2）在（1）条件下，若函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，求函数的解析式，并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位所得对应的函数是奇函数．

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5．已知：tanα=5，求下列各式的值．
（1）$\frac{5sinα-3cosα}{7sinα+9cosα}$；
（2）$\frac{co{s}^{2}α}{4si{n}^{2}α+2sinαcosα-3}$；
（3）2sin²α-3cosαsinα+5cos²α．

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4．化简：$\frac{sin（-α+180°）-tan（-α）+tan（-α+360°）}{tan（α+180°）+cos（-α）+cos（α+180°）}$．

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3．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{3si{n}^{2}\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{tanx+tan（\frac{π}{2}-\frac{x}{2}）}$的值．

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