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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，PA=PD=4，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥CD；
    （Ⅱ） 若M是棱PC的中点，求直线PB与平面BEM所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在点N，使二面角N-EB-C的余弦值为$\frac{\sqrt{13}}{13}$，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*）展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256；
    （Ⅰ）求展开式中的所有无理项的系数和；
    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．把长度AB和宽AD分别为2$\sqrt{3}$和2的长方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角，则|$\overrightarrow{BD}$|等于$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知A（-4，0），B是圆F：（x-4）2+y2=4（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x，5，9）共面，则x=-6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．假定一个家庭有两个小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数y=eax+3x有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围为（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆x2+y2=17有公共点A（1，-4），且圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{17}}{4}$B．$\sqrt{17}$C．$\frac{\sqrt{17}}{4}$或$\sqrt{17}$D．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．若命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
    B．am2＜bm2是a＜b的必要不充分条件
    C．x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）是（-sinx）′=（cosx）′的充要条件
    D．命题“若{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}构成空间的一个基底，则{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$$\overrightarrow{c}$}构成空间的一个基底”的否命题为真命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
    患病未患病总计
    服用药154055
    没服用药202545
    总计3565100
    经计算得K2的观测值为3.2079，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”．参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．0.025B．0.10C．0.01D．0.05

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