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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”．

    （1）求出f（5）；
    （2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式（不需写出证明过程）；
    （3）根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a＞0．讨论f（x）在其定义域上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}满足Sn=2n-an+1（n∈N*）
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
    （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．计算：2$\sqrt{sin8+1}$+$\sqrt{2cos8+2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设P是圆O：x2+y2=1的一点，以x轴的非负半轴为始边，OP为终边的角记为θ（0≤θ＜2π），又向量$\overrightarrow{e}$=（$\sqrt{3}$，-1），且f（θ）=$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{OP}$．
    （1）求f（θ）的单调减区间；
    （2）若关于θ的方程f（θ）=2sinα在[$\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}$）内有两个不同的解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的（　　）
    A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列不等式中，不能恒成立的一个是（　　）
    A．$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{2}≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$B．${x^2}+2≥2\sqrt{{x^2}+1}$C．（a2+1）（b2+1）＞（ab+1）2D．|a+b|-|a-b|≤2|b|

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知$α∈（{0，\frac{π}{4}}）$，则下列不等式中正确的是　（　　）
    A．sin（sinα）＜sin（tanα）＜sinαB．sin（sinα）＜sinα＜sin（tanα）
    C．sin（tanα）＜sinα＜sin（sinα）D．sinα＜sin（sinα）＜sin（tanα）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大值为$2\sqrt{2}+2$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若2sinθ+3cosθ=2，则sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$或1．

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