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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．等比数列{an}的各项均为正数，且$2{a_1}+3{a_2}=1，{a_3}^2=9{a_2}{a_6}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=|10+2log3an|，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设${c_n}={（{{{log}_3}{a_n}}）^2}$，求证：$\frac{1}{c_1}+\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+…+\frac{1}{c_n}＜\frac{7}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
    转速x（转/秒）1614128
    每小时生产缺损零件数y（件）11985
    （1）作出散点图；
    （2）如果y与x线性相关，求出回归方程；
    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{2}{3}$x，则该双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=x3-3x在点（1，-2）处的切线斜率是0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1}{1+i}$所对应的点位于复平面内的第四象限．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在等比数列{an}中，已知S2n=60，S3n=120，则Sn=60+$30\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，若线段PF1的垂直平分线恰好经过F2，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知过点M（1，-1）、斜率为$\frac{1}{2}$的直线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两个不同点，若点M是AB的中点，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若函数y=k（x+1）的图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，则函数y=k（x+1）的图象与圆（x-4）2+（y-3）2=2有公共点的概率为$\frac{8\sqrt{3}}{23}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}，{bn}中，a1=1，bn=（1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$）•$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，数列{bn}的前n项和Sn．
    （1）若an=2n-1，求Sn；
    （2）是否存在等比数列{an}使bn+2=Sn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由．

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