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科目: 来源: 题型:填空题

20.如果对任意一个三角形,只要它的三边a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“和美型函数”.现有下列函数:①f(x)=$\sqrt{x}$;  ②g(x)=sinx,x∈(0,π);  ③φ(x)=2x;④h(x)=lnx,x∈[2,+∞).其中是“和美型函数”的函数序号为①④.(写出所有正确的序号)

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f(2015)+f(2012)的值为(  )
A.-2B.-1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列函数中,既是偶函数又是在区间(-∞,0)上单调递增的函数是(  )
A.y=ln|x|B.y=x2C.y=tanxD.y=2-|x|

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科目: 来源: 题型:选择题

17.在△ABC中,若tan A•tan B<1,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知命题p:实数m满足m2+12a2<7am(a>0),命题q:实数m满足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{y^2}{3-m}$=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为[$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$].

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知集合A={y|y=x2+2x-3},$B=\left\{{\left.y\right|y=x+\frac{1}{x},x>0}\right\}$,则有(  )
A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A∩B=φ

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知三个集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-(a+2)x+2a=0},C={x|bx2-x+1=0},问同时满足B?A,A∪C=A的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b的取值情况;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知集合M={x|x2<(a+1)x},N={x|x2+2x-3≤0},若M⊆N,求实数a的取值范围.

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12.若M点的极坐标为$({2,\frac{5π}{6}})$,则M点的直角坐标是(  )
A.(-$\sqrt{3}$,1)B.(-$\sqrt{3}$,-1)C.($\sqrt{3}$,-1)D.($\sqrt{3}$,1)

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知x2=a2+b2,y2=c2+d2,且所有字母均为正,求证:xy≥ac+bd.

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