10．设f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）求函数f（x）的最小值．

9．如图程序图输出的结果是（　　）

A．

2，1

B．

2，2

C．

1，2

D．

1，1

8．已知直线l的方程为：（2+m）x+（1-2m）y+（4-3m）=0．
（1）求证：不论m为何值，直线必过定点M；
（2）过点M引直线l₁，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求l₁的方程．

7．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁，D，E，F分别是B₁A，CC₁，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

6．已知点（1，-2）和$（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）$在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）

A．

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

B．

$（{\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}}）$

C．

$（{0，\frac{π}{3}}）∪（{\frac{3π}{4}，π}）$

D．

$（{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}）$

5．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

algx＞blgx（x＞0）

B．

ax2＞bx2

C．

a2＞b2

D．

$\frac{a}{{{2^x}+1}}＞\frac{b}{{{2^x}+1}}$

4．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数xi（人）	10	15	20	25	30	35	40
件数yi（件）	4	7	12	12	20	23	27

参考数据：$\sum_{i=1}^{7}$x_iy_i=3245，$\overline{x}$=25，$\overline{y}$≈15，$\sum_{i=1}^{7}$x_i²=5075．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（1）由散点图可知进店人数和商品销售件数成线性相关关系，设回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，求该回归方程（b保留到小数点后两位）；
（2）预测进店80人时，商品销售的件数（结果保留整数）．

3．用反证法证明命题：若整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）存在有理根，那么a，b，c中至少有一个偶数，则应假设a，b，c都不是偶数．

2．函数f（x）=$\sqrt{3}$x+2cosx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是（　　）

A．

2

B．

$\frac{\sqrt{3}π}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}π+3}{3}$

D．

1

1．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x，（a＞0）
（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知方程f（x）+5=0有三个不相等的实数解，求实数a的取值范围．