20．已知圆C:(x-1)2+y2=1.直线l:x+2y-5=0.点P(x0.y0)在直线l上.若存在圆C上的两点M.N.使得∠MPN=60°.则x0的取值范围是( )A．[1.2]B．$[{1.\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知圆C：（x-1）²+y²=1，直线l：x+2y-5=0，点P（x₀，y₀）在直线l上，若存在圆C上的两点M，N，使得∠MPN=60°，则x₀的取值范围是（　　）

A．

[1，2]

B．

$[{1，\frac{13}{5}}]$

C．

$[{\frac{1}{2}，2}]$

D．

$[{\frac{1}{2}，\frac{13}{5}}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知过点（-2，3）可以作圆（x-a）²+（y-2）²=9的两条切线，则a的范围是（　　）

	A．	（-∞，-3）∪（3，+∞）		B．	$（-∞，-2-2\sqrt{2}）∪（-2+2\sqrt{2}，+∞）$
	C．	（-3，3）		D．	$（-2-2\sqrt{2}，-2+2\sqrt{2}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知圆O：x²+y²=r²（r＞0），与y轴交于M、N两点且M在N的上方．若直线y=2x+$\sqrt{5}$与圆O相切．
（1）求实数r的值；
（2）若动点P满足PM=$\sqrt{3}$PN，求△PMN面积的最大值．
（3）设圆O上相异两点A、B满足直线MA、MB的斜率之积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知平面内n（n∈N⁺）条直线，任意两条都相交，任意三条不共点，这n条直线将平面分割成a_n个区域，则a_n=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB．
（1）点P为棱CC₁上一动点，求证：AP⊥B₁D₁；
（2）求AD₁与平面A₁CD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ（m，n∈N）的展开式中的x系数为19．
（1）求f（x）展开式中x²项系数的最小值；
（2）当x²项系数最小时，求f（x）展开式中x⁷项的系数．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）=8．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP，过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e•FP．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．一张储蓄卡的密码共有8位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率：
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．某射手每次射击击中目标的概率是$\frac{4}{5}$，求这名射手在10次射击中，
（1）恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率．

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