1.曲线在点(1 ，)处切线的倾斜角为(      )

A.           B.        C.      D.

2.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（  ）

A．              B．

C．              D．

3．函数的图象与x轴及直线围成图形（如图阴影部分）的面积为，则（  ）

A．    B.       C.   D.

4．下面推理过程是演绎推理的是（       ）

A．三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数

B．由圆在平面直角坐标系下的坐标方程，推测球在空间直角坐标系下的坐标方程

C．某校高三共有10个班，（1）班有51人，（2）班有53人，（3）班有52人，由此推测各班人数都超过50人

D．地球上有生命存在，因此火星上也可能有生命存在。

5．已知函数的图象如右图所示（其中是

函数的导函数），下面四个图象中的图

象大致是（   ）

6.函数的导数是(   )

 A.                   B.  

 C.                   D.

8、已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程是（  B  ）

A、    B、  C、   D、

5、已知函数，则（ D   ）

A、4      B、3       C、2         D、

7．已知＜＜ ，则（        ）

A．     B．      C．                            D．

8．函数的零点所在的大致区间是（    ）

A．                B．                     C．                   D．

9. 已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（   ）

10．若方程有两个实数解，则的取值范围是（     ）

A．    B．   C．     D．

11．已知函数，则是                         （  B  ）

A.  奇函数       B . 偶函数     C.  非奇非偶函数    D.  既奇又偶函数

12．定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（   C ）

A.     B.    C.   D.

二.填空题

13．已知集合，则      。

14．电动自行车的耗电量与速度这间的关系为，为使耗电量最小，则其速度应定为　　　　　

15. 过点和曲线相切的直线方程为_____          

16. 观察下列不等式：≥，≥ ，≥，…，由此猜测第个不等式为         ．（）

三. 解答题（本大题共6个小题，共74分）

17.已知函数

（Ⅰ）证明：函数在上为增函数；

（Ⅱ）证明：方程没有负实数根.

18.已知函数,(aR),设曲线在点(1  )处的切线为,若与圆C: 相切，求a的值

19已知函数，．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）求由曲线及直线所围封闭区域的面积．

20．（本题满分14分）已知数列满足，且

用数学归纳法证明：；

20．（本题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

．已知甲、乙两地相距100千米

       （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

21.已知函数(其中且,为实数常数)．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

22.已知函数取得极小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

（2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

22．（本小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有.