2009届高考倒计时数学冲刺阶段每日综合模拟一练(14)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U={―1,0,1,2},集合A={―1,2},B={0,2},则
=
A.{0} B.{2} C.{0,1,2} D.![]()
2.若△ABC是锐角三角形,向量
的夹角为
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上均不对
3.设
的图象画在同一直角坐标系中,不可能正确的是
![]()
4.已知直线l和平面α、β满足
这三个关系中,以其中两个作为条件,余下一个作为结论所构成的命题中,真命题的个数是
A.0 B.
5
.从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为
A.5 B.![]()
6.已知
为奇函数的实数m,n的可能取值为
A.
B.![]()
C.
D.![]()
7.在等比数列
的值为
A.9 B.
8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰十角三角形。若该几何体的体积为V,并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体,则V,n的值是
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.V=16,n=4
9.若圆
的圆P与y轴相切,则圆P的轨迹方程为
A.
B.![]()
C.
D.![]()
10.若实数x,y满足不等式
的取值范围是
A.
B.
C.
D.![]()
11.函数
的值是
A.0 B.
C.
D.―![]()
12.定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有
成立,则称函数
在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数
满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是
A.2 B.
D.![]()
二、填空题:本大题共14小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.
13.二项式
的系数为
。
14.在数列中,对于任意自然数,都有
,则![]()
。
15.设
,式中变量
,
满足
,则
的最小值为
。
16.四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为
,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 。
17.如图,半圆的直径
,
为圆心,
为半圆
上不同于
的任意一点,若
为半径
上的动点,
则
的最小值是
。
三、解答题:本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.
18.已知向量![]()
(1)若
的值域;
(2)若函数
的最小值。
19.盒子里装有大小相同的球8个,其中三个1号球,三个2号球,两个3号球。第一次从盒子中先任取一个球,放回后第二次再任取一个球,
(1)求第一次与第二次取到的球上的号码的和是4的概率;
(2)记第一次与第二次取到的球的号码的积小于6的概率。
20.如图,在四棱锥P―ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB,PB的中点。
(1)求证:EF⊥CD;
(2)求DB与平面DEF所成角的大小;
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