若集合A={X|x答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

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记U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则
（1）求A∩B，A∪B，∁_UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范围．

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若集合A={x|x＞3}，集合B={x|

x-1

4-x

＞0}，则A∩B（　　）

A．?

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．[4，+∞）

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若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|

x-3

x

＞0}，则A∪B=

R

．

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若集合A={x|x²＜1}，B={x|y=

x

1-x

}，则A∩B=（　　）

A．A

B．B

C．a_n=3^f（n），n∈N^*

D．{x|-1＜x＜0}∪{x|0＜x＜1}

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（2012•东城区模拟）若集合A={x|x²-4x-5＜0，x∈Z}，B={x|y=log_0.5x＞-3，x∈Z}，记x₀为抛掷一枚骰子出现的点数，则x₀∈A∩B的概率等于

2

3

2

3

．

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（2010•黑龙江模拟）若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x²-4x+3≤0，x∈Z}则（　　）

A．“x∈A”是“x∈B”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈A”是“x∈B”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈A”是“x∈B”的充分条件

D．“x∈A”既不是“x∈B”的充分条件，也不是“x∈B”的必要条件

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若集合A={x|

x

x-3

＜0}，B={y|y=3-x，x＞0}，则A∩B是（　　）

A、（0，2）

B、（1，2）

C、（0，1）

D、（-∞，0）

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11、若集合A={x||x|=1}，B={x|ax=1}，若A⊇B，则实数a的值是

1或0或-1

．

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若集合A={x|

1

x

＞2，x∈R}，非空集合B满足（A∪B）⊆（A∩B），则有∁_RB=（　　）

A、（0，

1

2

）

B、（-∞，0]∪[

1

2

，+∞）

C、（-∞，

1

2

）

D、[

1

2

，+∞）

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1、若集合A={x|x≤4，且x∈N}，则以下正确的是（　　）

A、0?A

B、3?A

C、{3}?A

D、{3}∈A

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若集合A={x|ax²+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=（　　）

A．2或18

B．0或2

C．0或18

D．0或2或18

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（2012•福建模拟）若集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（　　）

A．a＞-2

B．a≤-2

C．a＞-1

D．a≥-1

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（2012•茂名二模）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|y=

x

}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．?

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若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|

x-3

x

＞0}，则A∩B=

．

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（2011•邢台一模）若集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x||x-3|＞4}则A∩（∁_RB）为（　　）

A．（4，7]

B．[-7，-1）

C．（-∞，-1）∪（7，+∞）

D．[-1，7]

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若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}中只有一个元素，则a=

4

．

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4、若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-a）＜0}，则“α=1”是“A∩B=Φ”的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

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若集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=（　　）

A．{x|3≤x＜4}

B．{x|2≤x＜4}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≥3}

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13、若集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有

6

个元素．

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1、若集合A={x||x|=x}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=（　　）

A、[0，1]

B、（-∞，0]

C、（1，+∞）

D、（∞，-1）

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