题目列表(包括答案和解析)

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7、已知一个三角形的两边长是方程的根,则第三边y长的取值范围是………………………………………………………………………………………[  ]

A、y<8     B、2<y<8     C、3<y<5    D、无法确定

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6、一元二次方程-5x+3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……[  ]

A 、-5,3,12  B、 3,-5,12   C、3,-5,-12   D、-3,5,-12

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5、下列方程①;② ③;④;⑤,其中一元二次方程有…………………………………[  ]

A、1个    B、2个     C、3个    D、4个

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4、把的根号外的因式移到根号内的结果是…………………………………[  ]

A、   B、   C、    D、

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3、在式子中,是最简二次根式的式子有[  ]个

A、2       B、3         C、1        D、0

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2、使有意义的x的取值范围是……………………………………………[  ]

A、x ≥3     B、x ≥3且x≠-1     C、 x ≤3   D、x <3

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1、的平方根是………………………………………………………………[  ]

A、4       B、 -4    C、 ±4      D、±2

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23. 我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n(n>3)边形的边按照如图(1)的方式连续转动,当顶点P回到正n边形的内部时,我们把这种状态称为它的“点回归”;当△PQR回到原来的位置时,我们把这种状态称它的“三角形回归”.

例如,如图(2)边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内,顶点Q与点A重合,顶点R与点B重合,△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB、…、连续转动,当

△PQR连续转动3次时,顶点P回到正方形ABCD内部,第一次出现P的“点回归”; △PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置,出现第一次△PQR的“三角形回归”.

操作:

如图(3),如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动,则连续转动的次数k=________时,第一次出现P的“点回归”;连续转动的次数k=_________时,第一次出现△PQR的“三角形回归”.

猜想:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n(n>3)边形的边连续转动.

(1)连续转动的次数k=__________时,第一次出现P的“点回归”;

(2)连续转动的次数k=__________时,第一次出现△PQR的“三角形回归”;

(3)第一次同时出现P的 “点回归”与△PQR的“三角形回归”时,写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系.

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22.如图,在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD= 6㎝;在△ABC中:∠ACB=90°, ∠BAC=30°,AB=4㎝;在直角梯形DEFG中,EF∥DG, ∠DGF=90°, ∠EDG=60°,DG=6㎝,

DE=4㎝.

解答下列问题:

  (1)旋转:将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到对应的△A1B1C,求出AB1的长度.

  (2)翻折:将△A1B1C沿过点B1且与l垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形△A2B1C1,试判定四边形A2B1DE的形状?并说明理由.

  (3)平移:将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2,若设平移的距离为x  (0≤x≤8),

△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y,当y等于△ABC的面积的一半时,x的值是多少?

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20.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱的利润不得高于40%,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱;价格每提高一元,平均每天少销售3箱.

  (1)若每箱销售价格提高2元,利润比提价前增加了还是减少了?增加或减少了多少?

  (2)如果要使一天获得的利润为1125元,那么每箱售价应定为多少元?

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