1.已知全集 ( )
A. B. C. D.
22.(本题满分14分)已知是首项为1,公比为2的等比数列,对于满足的整数,数列由确定.记.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 证明:;
(Ⅲ)当最小时,求的值.
21.(本题满分12分)
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(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)设不等式的解集为P,且,求实数a的取值范围;
20.(本题满分12分)(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B的坐标为,离心率等于.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ) 问椭圆的右焦点是否可以为的垂心?若可以,求出直线的方程;若不可以,请说明理由.
19.(本题满分12分)
如图,五面体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,二面角 为直二面角.
(Ⅰ)在上运动,当在何处时,有∥平面,并且说明理由;
(Ⅱ)当∥平面时,求二面角的余弦值.
18.(本题满分12分)
某电视台综艺频道主办了一种有奖过关游戏,该游戏设有两关,只有过了第一关,才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰出局.过关者可获奖金:只过第一关获奖金900元,两关全过获奖金3600元.某同学有幸参与了上述游戏,且该同学每一关每次过关的概率均为,各次过关与否均互不影响.在游戏过程中,该同学不放弃所有机会.
(Ⅰ)求该同学获得900元奖金的概率;
(Ⅱ)若该同学已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率;
(Ⅲ)求该同学获得奖金额的数学期望E.(精确到元)
17.(本题满分12分)
在中,角、、的对边分别为、、,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求和的值.
16.已知为坐标原点,点在区域内运动,则满足的点的概率是 .
14.若关于不等式的解集是,则实数的值是
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13.点到抛物线的准线的距离为6,那么抛物线的方程是 .
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