22．(本题满分14分)

已知函数．

　 (Ⅰ)求在上的极值；

　 (Ⅱ)若对任意不等式恒成立，求实数的取值范围；

　 (Ⅲ)若关于的方程在[0，1]上恰有两个零点，求实数的取值范围.

21．(本题满分12分)

已知两点在抛物线上，点满足．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)过两点的切线交于点

　 　　(1)求证：点N在一定直线上；

　 　　(2)设，求直线在轴上截距的取值范围．

20．(本题满分12分)

随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累，理财观念日益深入人心．投资股市正成为一种时尚．如图所示是某股票的K线图(即股票价格的走势图)，其起始价格为每股元，假设其运行规律为两个月上涨，接下来一个月下跌，上行线是以每月10%递增的指数型曲线段，下行线是以为斜率的直线型线段．设第月末的股票价格为．

(Ⅰ)试求、；(精确到分)

(Ⅱ)试求；

(Ⅲ)若某人用元买入该种股票，并于6个月后抛出，问他共盈利多少元？

(已知卖出交易须交付印花税和佣金共计为交易金额的%，精确到元)

19．(本小题满分12分)

如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若为的中点，当为何值时，；

(Ⅲ)若，且当时，求二面角的大小.

18．(本题满分12分)

某商品，根据以往资料统计，顾客购买该商品采用的分期付款次数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该产品，采用1次付款，其利润为200元；分2次或3次付款，其利润为250元；分4次或5次付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.

(Ⅰ)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有位采用1次付款”的概率；

(Ⅱ)求的分布列及数学期望.

17．(本题满分12分)

已知向量, , .

　 (Ⅰ) 求的值;　　

(Ⅱ) 若, , 且, 求.

16．两个分类变量X、Y，它们的值域分别是、，其样本频数列联表为

			总计
	a	b	a+b
	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

　若两个分类变量X、Y独立，有下列结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　①　 ②　 ③

　④　 ⑤

　其中正确的是 　　　　　　　(把所有正确结论的序号都写上)．

15.、是半径为的圆上的两条互相垂直的半径(为圆心)，是该圆上任

　一点，且，则与满足的关系是　　　　　　　　 ．

14．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使

得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的．已知一个铁钉受敲击次后

全部进入木板，且第一次受敲击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实

事中提炼出一个不等式组是 　　　　　　　　　　　．

13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程　　 　　．