3.特点：(1)是平均速率,均取正值;(2)　　 或　　　　 不适宜用来表示速率

(3)同一反应中用不同的物质表示的速率,其数值可能不同.但意义一样。

2. 公式：　　　　　　 单位：　　　　　　 　　。

1. 定义：用来衡量　　　　　　 的物理量，单位时间内　　　　　　　　　　　　　　

15．(2008·北京四中)已知：定义在(－1,1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)＝f.

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)如果当x∈(－1,0)时，有f(x)>0，求证：f(x)在(－1,1)上是单调递减函数；

(3)在(2)的条件下解不等式：f+f>0.

(1)证明：令x＝y＝0，则f(0)+f(0)＝f(0)，故f(0)＝0.

令y＝－x，则f(x)+f(－x)＝f＝f(0)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，

即函数f(x)是奇函数．

(2)证明：设x₁<x₂∈(－1,1)，则f(x₁)－f(x₂)＝f(x₁)+f(－x₂)＝f.

∵x₁<x₂∈(－1,1)，

∴x₂－x₁>0，－1<x₁x₂<1，

因此，<0，∴f>0，

即f(x₁)－f(x₂)>0.∴函数f(x)在(－1,1)上是单调递减函数．

(3)解：不等式f+f>0可化为f>f.

∵函数f(x)在(－1,1)上是减函数，

∴

解得：－<x<－1，

∴原不等式的解集为.

14．已知函数f(x)＝x²+|x－a|+1，a∈R.

(1)试判断f(x)的奇偶性；

(2)若－≤a≤，求f(x)的最小值．

解：(1)当a＝0时，

函数f(－x)＝(－x)²+|－x|+1＝f(x)，

此时，f(x)为偶函数．

当a≠0时，f(a)＝a²+1，f(－a)＝a²+2|a|+1，

f(a)≠f(－a)，f(a)≠－f(－a)，

此时，f(x)为非奇非偶函数．

(2)当x≤a时，f(x)＝x²－x+a+1

＝(x－)²+a+，

∵a≤，故函数f(x)在(－∞，a]上单调递减，

从而函数f(x)在(－∞，a]上的最小值为f(a)＝a²+1.

当x≥a时，函数f(x)＝x²+x－a+1

＝(x+)²－a+，

∵a≥－，故函数f(x)在[a，+∞)上单调递增，从而函数f(x)在[a，+∞)上的最小值为f(a)＝a²+1.

综上得，当－≤a≤时，

函数f(x)的最小值为a²+1.

13．已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．

解：∵f(x)是奇函数，可得f(0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.

当x>0时，－x<0，由已知f(－x)＝xlg(2+x)，

∴－f(x)＝xlg(2+x)，

即f(x)＝－xlg(2+x) (x>0)，

∴f(x)＝

即f(x)＝－xlg(2+|x|)　(x∈R)．

12．已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f(x)＝f(x+1)+f(x－1)恒成立．

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)已知f(3)＝2，求f(2004)．

(1)证明：∵f(x)＝f(x+1)+f(x－1)

∴f(x+1)＝f(x)－f(x－1)，

则f(x+2)＝f[(x+1)+1]＝f(x+1)－f(x)

＝f(x)－f(x－1)－f(x)＝－f(x－1)．

∴f(x+3)＝f[(x+1)+2]＝－f[(x+1)－1]＝－f(x)．

∴f(x+6)＝f[(x+3)+3]＝－f(x+3)＝f(x)．

∴f(x)是周期函数且6是它的一个周期．

(2)解：f(2004)＝f(334×6)＝f(0)＝－f(3)＝－2.

11．(2008·南通一中)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点(－1,1)，且g(x)＝f(x－1)，则f(7)+f(8)的值为________．

答案：－1

解析：由题意得g(0)＝0，g(－1)＝1，g(1)＝－1.又g(－x)＝－g(x)，

则f(－x－1)＝－f(x－1)，而f(－x)＝f(x)，则f(x+1)＝－f(x－1)，也得f(x－1)＝－f(x－3)，于是f(x+1)＝f(x－3),4为函数f(x)的周期，则f(－1)＝g(0)＝0，f(0)＝g(1)＝－1，f(7)+f(8)＝f(－1)+f(0)＝－1，故填－1.

10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是__________．

答案：(－∞，－3)∪(0,3)

解析：设F(x)=f(x)·g(x)，

F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)，

∴F(x)为奇函数．

又x<0时，F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.

∴x<0时，F(x)为增函数．

∵奇函数在对称区间上单调性相同，

∴x>0时，F(x)为增函数．

∵F(-3)=f(-3)·g(-3)=0，

∴F(3)=-F(-3)=0.

如上图所示为一个符合题意的图象，观察知f(x)g(x)＝F(x)<0的解集为x∈(－∞，－3)∪(0,3)．

9．已知f(x)＝ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝__________，b＝__________.

答案：　0

解析：∵y＝f(x)是偶函数，

∴∴故填　0.