1.(★★★★★)Jumping out of airplane at ten thousand feet is quite________exciting experience.
A.不填;the B.不填;an C.an;an D.the;the
(三)课堂小结:
1、求随机事件概率的方法:
(1)通过大量重复试验;
(2)等可能性事件的概率,也可以直接通过分析来计算其概率.
2、求等可能性事件概率的步骤:
(1)判断所构造的基本事件是否等可能;
(2)计算一次试验中可能出现的总结果数n;
(3)计算事件A所包含的结果数m;
(4)代入公式计算;
(5)小结作答.
(二)例题示范,巩固提高
例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.
(1)共有多少种不同的结果?
(2)摸出2个黑球有多少种不同的结果?
(3)摸出2个黑球的概率是多少?
(学生举手回答或个别提问,注意强调运用枚举法和组合知识都可以来求结果数,另外在课件中体现集合思想的运用)
练习3、先后抛掷2枚均匀的硬币
(1)一共可能出现 种不同的结果;
(2)出现“1枚正面、1枚反面”的结果有 种;
(3)出现“1枚正面、1枚反面”的概率是 ;
(4)出现“两枚都是反面”的概率是 .
例2、将骰子先后抛掷2次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种?
(3)向上的数之和是5的概率是多少?
解:(1)将骰子抛掷1次,它落地时向上的数有1,2,3,4,5,6这6种结果.根据分步计数原理,先后将这个骰子抛掷2次,一共有6×6=36种不同的结果.
答:先后抛掷一个骰子2次, 一共有36种不同的结果.
(2)在上面所有结果中,向上的数之和是5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)4种.
答:向上的数之和为5的结果有4种
(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中”向上的数之和是5”的结果(记为事件A)有4种,因此所求的概率
答:向上的数之和为5的概率是
练习4、将一个正方体骰子先后抛掷2次,向上的数之和为5的倍数的概率是多少?
问题:现在你选择作甲还是乙?为什么?
让学生再选择一次,并和开始的选择对比.小组讨论并说明理由.
通过对这个问题的解决,联系我们的生活,同学们对学习数学有什么想法?
(小组讨论--展示成果--教师总结)
教师总结时一定要把以下内容和学生的见解相结合.(学数学是有用的,处处留心皆数学.在生活中,如果适当地运用数学思维可以帮助我们更加理性地分析问题,对数学知识的合理运用能够帮助我们作出更为合理的决策.
思维拓展:
(1)掷1个正四面体,落地时向下的数是3的概率是 ;
(2)将1个正四面体抛掷2次,落地时向下的数一个为1,另一个为3的概率是 ;
(3)掷两个正四面体,落地时向下的数一个为1,另一个为3的概率是 ;
(4)掷两个正四面体,落地时向下的数之和为4的概率是多少?
(一)设置情境,师生互动
(1)展示正方体的教具,让学生猜:抛掷一次后,落地时向上的数是几?先后抛掷两次,落地时向上的数之和有几种结果?
(2)课件展示游戏规则:将一个骰子先后抛掷两次,若向上的数之和为5,6,7,8,则甲得1分;否则乙得1分.自今日起,每周做100次这个游戏,分数累积,一年之后分胜负(积分高者获胜).
提出问题“你选择作甲还是乙?”,并由此引出课题;
(3)通过对“抛掷一个骰子”的试验结果的分析,由学生自主归纳基本事件、基本事件的概率;
(4)通过对练习1的求解,概括等可能性事件的概率的定义;
(5)通过对练习2的求解,让学生知道如何从集合的角度理解等可能性事件的概率.
练习1、抛掷一个正方体骰子,
(1)落地时向上的数有 种结果;
(2)向上的数是3的倍数有 种结果;
(3)向上的数是3的倍数的概率是 .
练习2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出1个球,
(1)共有 种不同的结果;
(2)摸出1个黑球有 种不同的结果;
(3)摸出1个黑球的概率是 .
(1)配备多媒体设备的教学环境;
(2)PPT课件;
(3)自制一个正方体和一个正四面体的教具.
(1)以问题解决为主的教学策略:利用掷硬币、摸球、掷骰子、掷正四面体这四种典型的等可能性事件概率模型,由浅到深,次数和个数由少到多的设置一系列问题,让学生猜想、公式计算验证猜想、反思归纳.
(2)自主合作学习策略:提出问题后,先给学生一定的独立思考的时间,然后再安排小组讨论,最后共同得出结论.
(1)高三的学生,已经学习过的内容再听一遍,学生的心理状况和情绪很难预测,临场应变很关键.用到的排列、组合以及概率的知识应该都知道,理解不一定深刻;
(2)学生对随机性的理解还不够到位,用随机观念去描述和分析某些随机现象的意识还不强,需在本节课继续渗透.
(1)知识与技能目标:
了解等可能性事件的概率的意义,初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.
(2)过程和方法目标:
通过学习、生活中的实际问题的引入,让数学走进生活.将学生由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识,可培养学生的梳理归纳能力;通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力;通过计算等可能性事件的概率,提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.
(3)情感与态度目标:
营造亲切、和谐的氛围,以“趣”激学;随机事件的发生既有随机性,又有规律性,使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想;引导学生树立科学的人生观和价值观,培养学生的综合素质.
(1)概述:《等可能性事件的概率》是全日制普通高级中学教科书(必修)第二册(下B)第十一章概率第一节(第二课时)的内容.等可能性事件的概率是一种最基本的概率模型,它曾是概率论发展初期的主要研究对象,在概率论中占有相当重要的地位,它的引入,使我们可以解决一类随机事件(等可能性事件)的概率,同时避免了大量的重复试验.学好等可能性事件的概率可以为其它概率的学习奠定基础,帮助学生进一步理解概率的意义,并能够对生活中的一些现象作出解释.
(2)教学重点:等可能性事件的概率的定义及其求法.
(3)教学难点:如何让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提--每个结果出现的可能性必须相等.
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