1．　　 (2003高考，北京)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法有____种.

3．　 (2007，广东理)如图所示，等腰的底边，高. 点E是线段B D上异于点B、D的动点. 点F在BC边上，且. 现沿EF将折起到的位置，使. 记，表示四棱锥的体积.

(1)　　　　　　 求的表达式

(2)　　　　　　 当x为何值时，取得最大值？

(3)　　　　　　 当取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值.

第九章　 排列组合、二项式定理及概率统计

2．　 (2007，广东文)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

(1)　　　　　　 求该几何体的体积V；

(2)　　　　　　 求该几何体的侧面积S.

1．　 (2007，广东)如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有____条. 这些直线中共有对异面直线，则____；____.

3．　 (2007，广东)在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点O. 椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

(1)　　　 求圆C的方程.

(2)　　　 试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长. 若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

第八章　 立体几何

2．　 (2007，广东理)在平面直角坐标系中，有一定点，若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是________.

1．　 (2007，广东文)在平面直角坐标系中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点，则该抛物线的方程是________.

5．　 设一个三角形的三条边长为，则最长边与最短边的夹角等于______.

第七章　 解析几何

4．　 设某直角三角形三边之和为P，则这个直角三角形的最大面积为_________.

3．　 不等式的解集是______.