5.答案：D

解析：首先讨论分母1－x(1－x)的取值范围：1－x(1－x)=x²－x+1=(x－)²+≥.因此，有0<≤.所以，f(x)的最大值为.

评述：该题侧重考查考生“化生为熟”的识别能力及对代数式的转化能力.

4.答案：C

解析：首先作出函数y=|x|与g(x)=x(2－x)=－x²+2x=－(x－1)²+1的图象(如图2-13).利用图象分别确定其单调区间.y=|x|的增区间为［0，+∞，y=x(2－x)单调增区间为(－∞，1.

(1)　　　　　　　　　　　　　 (2)

图2-13

评述：该题侧重考查考生“化生为熟”的识别能力以及对问题的转化能力.

3.答案：C

解析：y=2^－x的值域为y>0，y=的值域为y≥0.因此，其交集为y>0.

评述：本题是文科的“姊妹题”，体现了数学对文、理科学生的认识及要求的区别，这是高考命题的方向.

2.答案：C

解析：y=2^x的值域为y>0，y=的值域为y≥0.因此，其交集为y>0.

评述：本题考查了考生对集合代表元素的认识，利用函数的图象确定函数的值域.体现了数形结合的数学思想.

1.答案：D

解析：f(4x)=，依题意，有=x.解得：x=.

评述：本题主要考查函数的对应法则、函数与方程的关系及求方程的根.

116.(1994全国，文22)已知函数f(x)=log_ax(a>0且a≠1，x∈(0，+∞)).若x₁，x₂∈(0，+∞)，判断［f(x₁)+f(x₂)］与f()的大小，并加以证明.

注：加“*”的试题为应用题，其他章与此同.

●答案解析

115.(1995全国文，21)解方程3^x+2－3^2－x=80.

114.(1996上海，20)在如图2-12所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A(0，9)，其轨迹方程为y=ax²+c(a＜0)，D=(6，7)为x轴上的给定区间.

(1)为使物体落在D内，求a的取值范围；

(2)若物体运动时又经过点P(2，8.1)，问它能否落在D内?并说明理由.

113.(1999全国文，19)解方程－3lgx+4=0.

112.(2000上海，19)已知函数f(x)＝，x∈［1，+∞．

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈［1，+∞，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.