12、(2009广东五校)设、分别是椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，求直线的斜率的取值范围.

祥细答案

11、(2009中山一中)已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，

且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

10、(2009朝阳一中)设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

9、(2009广东六校一)已知点和直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为．

　　　 (I)求动点的轨迹方程；

　　　 (II)设过点F的直线交动点的轨迹于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程．

8、(2009金山)已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．

(1)求与的关系式；(2)求证：{}是等比数列；

(3)求证：。

7、(2009金山)已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P)在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

　 (1)求椭圆的标准方程；

　 (2)点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

6、(天河)若椭圆过点(-3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(Ⅲ)求的最大值与最小值.

5、(2009广东四校)已知A(－2，0)、B(2，0)，点C、点D依次满足

　 (1)求点D的轨迹方程；

　 (2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的

距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.

4、(2009潮南)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线(准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距)与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。

(1)　　　 求椭圆方程；

(2)　　　 求椭圆的离心率；

(3)　　　 若，求直线PQ的方程。

3、(2009珠海期末)已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为(如图).

(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

(2)设，证明：为常数.